从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

栏目: 数据库 · 发布时间: 6年前

内容简介:从头开始编写机器学习算法是一种非常有益的学习体验。 我们在此过程中强调了6个步骤。有些算法比其他算法更复杂,所以从一些简单的算法开始,从一些非常简单的算法开始,比如单层感知器。

从头开始编写机器学习算法是一种非常有益的学习体验。 我们在此过程中强调了6个步骤。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

有些算法比其他算法更复杂,所以从一些简单的算法开始,从一些非常简单的算法开始,比如单层感知器。

我将以感知器为例,带您经历以下6步过程,从头开始编写算法:

  1. 对算法有一个基本的了解
  2. 找到一些不同的学习来源
  3. 将算法分解成块
  4. 从一个简单的例子开始
  5. 使用可信的实现进行验证
  6. 写下你的过程

获得基本了解

这又回到了我最初所说的。如果你不了解基础知识,不能从头开始处理算法。

至少,你应该能够回答以下问题:

  • 它是什么?
  • 它的典型用途是什么?
  • 我什么时候不能用这个?

对于感知器,让我们继续回答这些问题:

  • 单层感知器是最基本的神经网络。它通常用于二进制分类问题(1或0,“是”或“否”)。
  • 一些简单的用法可能是情感分析(正面或负面反应)或贷款违约预测(“将违约”,“将不违约”)。对于这两种情况,决策边界都必须是线性的。
  • 如果决策边界是非线性的,你就不能用感知器。对于这些问题,您需要使用不同的方法。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

使用不同的学习资源

在你对模型有了基本的了解之后,是时候开始你的研究了。 有些人用教科书学得更好,有些人用视频学得更好。 就我个人而言,我喜欢到处转转,使用各种各样的资源。

对于数学细节,教科书做得很好,但对于更实际的例子,我更喜欢博客帖子和YouTube视频。 对于感知器,这里有一些很好的来源:

教科书

博客

视频

Perceptron Training How the Perceptron Algorithm Works

将算法分解成块

现在我们已经收集了资料,是时候开始学习了。 与其从头到尾读一章或一篇博客文章,不如先浏览一下章节标题和其他重要信息。 写下要点,并试着概述算法

在浏览了这些资料之后,我将感知器分为以下5个部分:

  • 初始化权重
  • 将权重乘以输入,然后求和
  • 将结果与阈值进行比较以计算输出(1或0)
  • 更新权重
  • 重复

让我们详细讨论每一个问题。

1。初始化权重首先,我们将初始化权向量。 权重的数量需要与特征的数量匹配。假设我们有三个特征,这是权重向量的样子

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

权重向量通常是用零初始化的,所以我将在这个例子中继续使用它。

2。将权重乘以输入,然后求和

接下来,我们将权重乘以输入,然后求和。 为了更容易理解,我在第一行中对权重及其对应的特征进行了着色

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

在我们把权重乘以特征之后,我们把它们加起来。这也被称为点积。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

最后的结果是0。我将把这个临时结果称为“f”。

3.比较阈值

在计算出点积之后,我们需要将它与阈值进行比较。 我选择用0作为我的临界值,但是你可以试着用一些不同的数字。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

由于我们计算出来的点积f不大于我们的阈值(0)我们的估计值等于0。 我将估计值表示为带帽的y(又名“y帽”),下标为0以对应第一行。你可以在第一行用1,这无所谓。我选择从0开始。 如果我们将这个结果与实际值进行比较,我们可以看到我们当前的权重没有正确地预测实际输出。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

由于我们的预测是错误的,我们需要更新权重,这将我们带到下一步。

**4 更新权重 **

接下来,我们要更新权重。下面是我们要用到的方程:

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

基本思想是,我们在迭代“n”处调整当前权重,以便在下一个迭代中得到一个新的权重“n+1”。 为了调整权重,我们需要设置一个“学习率”。这是用希腊字母“eta”表示的。 我选择用0.1表示学习速率,但是你可以用不同的数字,就像用临界值一样。 以下是我们到目前为止的总结:

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

现在让我们继续计算迭代n=2的新权重。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

我们已经成功地完成了感知器算法的第一次迭代。

**5 重复 **

由于我们的算法没有计算正确的输出,我们需要继续。 通常我们需要多次迭代。遍历数据集中的每一行,我们将每次更新权重。 对数据集的一次完整扫描称为“epoch”。 因为我们的数据集有3行,我们需要3次迭代才能完成1epoch。

我们可以设置总的迭代次数或epoch以继续执行算法。也许我们想指定30次迭代(或10次epochs)。 与阈值和学习率一样,epoch的数量是一个可以随意使用的参数。 在下一个迭代中,我们将继续讨论第二行特征。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

我不会重复每一步,但这是下一个点积的计算:

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

接下来,我们将比较点积和阈值,以计算新的估计值,更新权值,然后继续。如果数据是线性可分的,感知器就会收敛。

从一个简单的例子开始

现在我们已经手工将算法分解成块,现在是开始在代码中实现它的时候了。 为了简单起见,我总是喜欢从一个非常小的“玩具数据集”开始。

对于这种类型的问题,一个漂亮的小的线性可分离数据集是NAND门。这是数字电子学中常用的逻辑门。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

由于这是一个相当小的数据集,我们可以手动将其输入到 Python 中。 我要添加一个虚拟的特征“x0”它是一列1。我这样做是为了让我们的模型计算偏差项。 您可以将偏差看作是截距项,它正确地允许我们的模型分离这两个类。 以下是输入数据的代码:

# Importing libraries
# NAND Gate
# Note: x0 is a dummy variable for the bias term
#     x0  x1  x2
x = [[1., 0., 0.],
     [1., 0., 1.],
     [1., 1., 0.],
     [1., 1., 1.]]

y =[1.,
    1.,
    1.,
    0.]

与前一节一样,我将逐步详细介绍算法,编写代码并测试它。

1。初始化权重第一步是初始化权重。

# Initialize the weights
import numpy as np
w = np.zeros(len(x[0]))
Out:
[ 0.  0.  0.]

请记住,权重向量的长度需要与特征的数量匹配。对于这个NAND门的例子,长度是3。

2。将权重乘以输入,然后求和

接下来,我们将权重乘以输入,然后求和。 它的另一个名字是“点积” 同样,我们可以使用Numpy轻松地执行此操作。我们将使用的方法是.dot()。

我们从权向量和第一行特征的点积开始。

# Dot Product
f = np.dot(w, x[0])
print f

正如预期的那样,结果是0。 为了与上一节的笔记保持一致,我将点积赋给变量f。

3.与阈值比较

在计算了点积之后,我们准备将结果与阈值进行比较,从而对输出进行预测。 同样,我将保持与上一节的笔记一致。 我要让临界值z等于0。如果点积f大于0,我们的预测是1。否则,它就是零。 记住,这个预测通常是顶部一横来表示的,也被称为“帽子”。我将把预测赋给的变量是yhat。

# Activation Function
z = 0.0
if f > z:
    yhat = 1.
else:
    yhat = 0.
    
print yhat

正如预期的那样,预测为0。 您会注意到,在上面的注释中,我将其称为“激活函数”。这是对我们正在做的更正式的描述。 查看NAND输出的第一行,我们可以看到实际值是1。由于我们的预测是错误的,我们需要继续更新权重。

4 更新权重

现在我们已经做出了预测,我们准备更新权重。 我们需要设定一个学习速度才能做到这一点。为了与前面的示例一致,我将学习速率“eta”赋值为0.1。 我将对每个权重的更新进行硬编码,使其更易于阅读。

eta = 0.1
w[0] = w[0] + eta*(y[0] - yhat)*x[0][0]
w[1] = w[1] + eta*(y[0] - yhat)*x[0][1]
w[2] = w[2] + eta*(y[0] - yhat)*x[0][2]

print w

我们可以看到我们的权重现在已经更新了,所以我们准备继续。

5。重复

现在我们已经完成了每一个步骤,现在是时候把所有的东西放在一起了。 最后一个我们没有讨论的是我们的损失函数。这是我们要最小化的函数,在我们的例子中,这将是平方和(SSE)误差。

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

这就是我们用来计算误差的方法,看看模型是如何运行的。 把所有这些都联系起来,完整的函数是这样的:

import numpy as np


# Perceptron function
def perceptron(x, y, z, eta, t):
    '''
    Input Parameters:
        x: data set of input features
        y: actual outputs
        z: activation function threshold
        eta: learning rate
        t: number of iterations
    '''
    
    # initializing the weights
    w = np.zeros(len(x[0]))      
    n = 0                        
    
    # initializing additional parameters to compute sum-of-squared errors
    yhat_vec = np.ones(len(y))     # vector for predictions
    errors = np.ones(len(y))       # vector for errors (actual - predictions)
    J = []                         # vector for the SSE cost function
    
    while n < t: for i in xrange(0, len(x)): # dot product f = np.dot(x[i], w) # activation function if f >= z:                               
                yhat = 1.                               
            else:                                   
                yhat = 0.
            yhat_vec[i] = yhat
            
            # updating the weights
            for j in xrange(0, len(w)):             
                w[j] = w[j] + eta*(y[i]-yhat)*x[i][j]
                
        n += 1
        # computing the sum-of-squared errors
        for i in xrange(0,len(y)):     
           errors[i] = (y[i]-yhat_vec[i])**2
        J.append(0.5*np.sum(errors))
        
    return w, J

现在我们已经编写了完整感知器的代码,让我们继续运行它:

#     x0  x1  x2
x = [[1., 0., 0.],
     [1., 0., 1.],
     [1., 1., 0.],
     [1., 1., 1.]]

y =[1.,
    1.,
    1.,
    0.]

z = 0.0
eta = 0.1
t = 50

print "The weights are:"
print perceptron(x, y, z, eta, t)[0]

print "The errors are:"
print perceptron(x, y, z, eta, t)[0]

看一看错误,我们可以看到错误在第6次迭代时趋于0。对于迭代的其余部分,它保持在0。 当误差趋于0时,我们知道模型收敛了。这告诉我们,我们的模型已经正确地“学习”了适当的权重。 在下一节中,我们将使用对较大数据集的计算权重来进行预测。

使用可信的实现进行验证

到目前为止,我们已经找到了不同的学习资源,手工完成了算法,并通过一个简单的例子在代码中测试了它。 现在是时候将我们的结果与可信的实现进行比较了。为了比较,我们将使用scikit-learn中的感知器。 我们将使用以下步骤进行比较:

  • 导入数据
  • 将数据分成训练集/测试集
  • 训练我们的感知器
  • 测试感知器
  • 和scikit-learn的感知器相比

1。导入数据

让我们从导入数据开始。您可以在 这里 获得数据集的副本。 这是一个我创建的线性可分离数据集以确保感知器能够工作。为了确认,让我们继续对数据画图。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv("dataset.csv")
plt.scatter(df.values[:,1], df.values[:,2], c = df['3'], alpha=0.8)

从头开始编写任何机器学习算法的6个步骤:感知器案例研究

看看这个图,很容易看出我们可以用一条直线将这些数据分开。 在继续之前,我将在上面解释我的绘图代码。 我使用panda导入csv,它自动将数据放入dataframe中。

为了绘制数据,我必须从dataframe中提取值,所以我使用了.values方法。 特征在第1和第2列中,所以我在散点图函数中使用了这些特征。第0列是我包含的1的虚拟特征,这样就能计算出截距。这应该与我们在前一节中对NAND gate所做的事情一样。

最后,我在scatterplot函数中使用c = df['3']和alpha = 0.8为两个类着色。输出是第3列(0或1)中的数据,因此我告诉函数使用第3列为两个类着色。 你可以在这里找到关于Matplotlib的 散点图函数 的更多信息。

2。将数据分成训练集/测试集

既然我们已经确定了数据可以线性分离,那么现在就该分割数据了。 在单独的数据集上训练模型和另一个数据上测试模型是很好的实践。这有助于避免过度拟合。 做这个有不同的方法,但为了简单起见,我将使用一个训练集和一个测试集。 我扰乱一下我们的数据。如果您查看原始文件,您会看到数据是按输出(第三列)中0的行进行分组的,然后是所有的1。我想要改变一下,增加一些随机性,所以我要洗牌。

df = df.values  
                
np.random.seed(5)
np.random.shuffle(df)

我首先将数据从dataframe改为numpy数组。这将使我更容易地使用许多numpy函数,例如.shuffle。 为了让结果重现,我设置了一个随机种子(5)。完成后,尝试改变随机种子,看看结果如何变化。 接下来我将把70%的数据分成训练集,30%分成测试集。

train = df[0:int(0.7*len(df))]
test = df[int(0.7*len(df)):int(len(df))]

最后一步是分离训练和测试集的特征和输出。

x_train = train[:, 0:3]
y_train = train[:, 3]

x_test = test[:, 0:3]
y_test = test[:, 3]

我选择了70%/30%作为训练集/测试集,只是为了这个示例,但我鼓励您研究其他方法,比如 k-fold交叉验证

3.训练我们的感知器接下来,我们要训练感知器。 这非常简单,我们将重用在前一节中构建的代码。

def perceptron_train(x, y, z, eta, t):
    '''
    Input Parameters:
        x: data set of input features
        y: actual outputs
        z: activation function threshold
        eta: learning rate
        t: number of iterations
    '''
    
    # initializing the weights
    w = np.zeros(len(x[0]))      
    n = 0                        
    
    # initializing additional parameters to compute sum-of-squared errors
    yhat_vec = np.ones(len(y))     # vector for predictions
    errors = np.ones(len(y))       # vector for errors (actual - predictions)
    J = []                         # vector for the SSE cost function
    
    while n < t:          for i in xrange(0, len(x)):                                           # dot product             f = np.dot(x[i], w)                                   # activation function             if f >= z:                               
                yhat = 1.                               
            else:                                   
                yhat = 0.
            yhat_vec[i] = yhat
            
            # updating the weights
            for j in xrange(0, len(w)):             
                w[j] = w[j] + eta*(y[i]-yhat)*x[i][j]
                
        n += 1
        # computing the sum-of-squared errors
        for i in xrange(0,len(y)):     
           errors[i] = (y[i]-yhat_vec[i])**2
        J.append(0.5*np.sum(errors))
        
    return w, J

z = 0.0
eta = 0.1
t = 50

perceptron_train(x_train, y_train, z, eta, t)

让我们来看看权重和平方和误差。

w = perceptron_train(x_train, y_train, z, eta, t)[0]
J = perceptron_train(x_train, y_train, z, eta, t)[1]

print w
print J

权值现在对我们来说意义不大,但我们将在下一节中使用这些数字来测试感知器。我们还将使用权重来比较我们的模型和scikit-learn模型。 看一下平方求和误差,我们可以看到感知器已经收敛,这是我们期望的,因为数据是线性可分离的。

4测试我们的感知器

现在是测试感知器的时候了。为此,我们将构建一个小型的perceptron_test函数。 这和我们已经看到的很相似。这个函数取我们使用perceptron_train函数计算的权值的点积,以及特征,以及激活函数,来进行预测。 我们唯一没有看到的是accuracy_score。这是一个来自scikitlearn的评价度量函数。你可以在这里了解更多。 把所有这些放在一起,下面是代码的样子:

from sklearn.metrics import accuracy_score

w = perceptron_train(x_train, y_train, z, eta, t)[0]

def perceptron_test(x, w, z, eta, t):
    y_pred = []
    for i in xrange(0, len(x-1)):
        f = np.dot(x[i], w)   

        # activation function
        if f > z:                               
            yhat = 1                               
        else:                                   
            yhat = 0
        y_pred.append(yhat)
    return y_pred

y_pred = perceptron_test(x_test, w, z, eta, t)

print "The accuracy score is:"
print accuracy_score(y_test, y_pred)

得分为1.0表明我们的模型正确地预测了所有的测试数据。这个数据集显然是可分离的,所以我们期望这个结果。 5。和学过的感知器相比 最后一步是将我们的结果与scikit-learn的感知器进行比较。下面是这个模型的代码:

from sklearn.linear_model import Perceptron

# training the sklearn Perceptron
clf = Perceptron(random_state=None, eta0=0.1, shuffle=False, fit_intercept=False)
clf.fit(x_train, y_train)
y_predict = clf.predict(x_test)

现在我们已经训练了模型,让我们将权重与模型计算的权重进行比较。

scikit-learn模型中的权重与我们的相同。这意味着我们的模型工作正常,这是个好消息。 在我们结束之前,有几个小问题需要复习一下。在scikit-learn模型中,我们必须将随机状态设置为“None”并关闭变换。我们已经设置了一个随机种子并打乱了数据,所以我们不需要再这样做了。 我们还必须将学习速率“eta0”设置为0.1,以与我们的模型相同。

最后一点是截距。因为我们已经包含了一个虚拟的特征列1s,我们正在自动拟合截距,所以我们不需要在scikit-learn感知器中打开它。 这些看起来都是次要的细节,但如果我们不设置这些,我们就无法复制与我们的模型相同的结果。 **这一点很重要。在使用模型之前,阅读文档并理解所有不同设置的作用是非常重要的。 **

写下你的过程 这个过程中的最后一步可能是最重要的。 您已经完成了所有的工作,包括学习、记笔记、从头开始编写算法,并将其与可信的实现进行比较。不要让所有的好工作白白浪费掉! 写下这个过程很重要,原因有二:

  • 你会得到更深的理解,因为你正在教导别人你刚刚学到的东西。
  • 你可以向潜在雇主展示它。

证明你可以从机器学习库中实现一个算法是一回事,但如果你可以自己从头实现它,那就更令人印象深刻了。 一个展示你作品的好方法是使用 GitHub页面组合

总结

在这篇文章中,我们学习了如何从零开始实现感知器。 更重要的是,我们学习了如何找到有用的学习资源,以及如何将算法分解成块。 然后,我们学习了如何使用一个玩具数据集在代码中实现和测试算法。 最后,我们通过比较我们的模型和可信实现的结果来结束本文。

这是在更深层次上学习算法的一个很好的方法,这样您就可以自己实现它了。 大多数情况下,您将使用可信的实现,但如果您真的想深入了解底层的情况,从头实现它是一个很好的练习。 请务必在下面留下您的评论,如果您在学习过程中还有其他的帮助您的技巧,请告诉我!

作者:John Sullivan 原文链接:https://www.dataoptimal.com/machine-learning-from-scratch/

版权声明:作者保留权利,严禁修改,转载请注明原文链接。

数据人网是数据人学习、交流和分享的平台http://shujuren.org 。专注于从数据中学习到有用知识。 平台的理念:人人投稿,知识共享;人人分析,洞见驱动;智慧聚合,普惠人人。 您在数据人网平台,可以1)学习数据知识;2)创建数据博客;3)认识数据朋友;4)寻找数据工作;5)找到其它与数据相关的干货。 我们努力坚持做原创,聚合和分享优质的省时的数据知识! 我们都是数据人,数据是有价值的,坚定不移地实现从数据到商业价值的转换!


以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,也希望大家多多支持 码农网

查看所有标签

猜你喜欢:

本站部分资源来源于网络,本站转载出于传递更多信息之目的,版权归原作者或者来源机构所有,如转载稿涉及版权问题,请联系我们

编程之道

编程之道

杰弗雷﹒詹姆斯 / 清华大学出版社 / 1999-05 / 18.00元

本书出自美国一位善于进行哲学思考、有十多年工作经验的程序设计师——杰弗雷·詹姆斯之手,他以一种敏锐的眼光审视着发生在程序设计室里的各种各样的小故事,并利用古老的道家思想对其进行分析。简单的故事蕴含深奥的道理,是本书的最大特色。本书语言优美,比喻生动,可读性极强。一起来看看 《编程之道》 这本书的介绍吧!

XML、JSON 在线转换
XML、JSON 在线转换

在线XML、JSON转换工具

正则表达式在线测试
正则表达式在线测试

正则表达式在线测试

RGB HSV 转换
RGB HSV 转换

RGB HSV 互转工具