关于机器学习的一些总结

栏目: 编程工具 · 发布时间: 6年前

内容简介:以下是自己在机器学习课程中的一些知识点总结,主要渗透了自己对某些知识点的理解,涵盖的面较广,将会不定期地更新。若有理解不一致之处,望指明并相互探讨。常用的核函数有线性核,多项式核以及高斯核。

以下是自己在机器学习课程中的一些知识点总结,主要渗透了自己对某些知识点的理解,涵盖的面较广,将会不定期地更新。若有理解不一致之处,望指明并相互探讨。

1 SVM中常用的核函数有哪些?如何选择相应的核函数?

常用的核函数有线性核,多项式核以及高斯核。

1.1 线性核

κ ( x , z ) = < x , z > \kappa (x,z) = < x,z >

线性核对应的映射函数为:

ϕ ( x ) = x \phi (x) = x

。即映射空间与原始空间是相同的。它适用于原始数据集是线性可分的情况。此时所使用的是线性SVM。

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1.2 多项式核

κ ( x , z ) = [ a < x , z > + c ] b \kappa (x,z) = {[a < x,z > + c]^b}

多项式核将数据从原始空间映射到了高维空间。

考虑数据集在原始空间的分布情况:如果分隔的决策面非线性且较为规则的话(比如,决策面是椭圆,椭球,双曲线等),可以考虑使用多项式核。

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1.3 高斯核

κ ( x , z ) = exp ( x z 2 2 σ 2 ) \kappa (x,z) = \exp ( - \frac{{{{\left\| {x - z} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}})

高斯核将数据从原始空间映射到了无限维空间。关于高斯核与多项式核的关系,可以参见这篇文章: 关于支持向量机(SVM)的高斯核和惩罚因子C的理解(简单易懂)

当原始空间的决策面较不规则,难以使用多项式核进行分类的时候,可以考虑高斯核。因为多项式核只是将原始空间映射成高维空间,而高斯核将原始空间映射成了无限维,所以对应的决策面可以更复杂,可以使得数据更容易被划分(当然这样也就可能出现过拟合的情况,关于高斯核参数 σ \sigma 的理解,上文 关于支持向量机(SVM)的高斯核和惩罚因子C的理解(简单易懂) 亦有介绍)。


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