用 Haskell 实现解释器

栏目: Lisp · 发布时间: 7年前

内容简介:用 Haskell 实现解释器

这篇文章主要基于王垠早年发过的文章 《怎样写一个解释器》 ,我参考了 Racket 版本的 R2 解释器,并用 Haskell 实现 H2Lang 的简单解释器,较 R2 的功能做了一点改进。

代码的表示

  • 王垠的 R2 解释器用 Racket 实现,Racket 可以很容易地用 '(op e1 e1) 的形式表示 S-expr,并且 lambda 表达式也可以复用。 Fallenwood 也用 Python 实现了一个类似的 Lisp 解释器,他将操作符和表达式均以列表的形式存储,利用了 Python 的动态类型。知乎上 “ 如何写 Lisp 解释器 ” 这个问题下,答主 Belleve 给出了 JS 实现的 Lisp 解释器,并实现了 call/cc
  • Haskell 是静态类型,没法把动态类型列表迭代那一套搬过来,因此基本思路和王垠文章中所述类似。为了方便起见,我声明新的类型,并用字符串表示值操作符:
data Exp = Value Float       |
           Boolean Bool      |
           String' String    |
           Param String      |
           Error String      |
           Op String Exp Exp |
           Lambda Exp Exp    |
           If Exp Exp Exp    |
           Let Exp Exp Exp   |
           Closure Exp Env   |
           Call Exp Exp deriving (Show)
  • 在上面的型别声明中,提供了三种类型的数据( FloatBoolString ),以及变量( Param )、错误信息( Error )、运算式( Op )、函数( Lambda )、条件表达式( If )、绑定( Let )、闭包( Closure )和函数调用( Call )。
  • 出于方便考虑,只支持了二元运算符,这从 Exp 的声明中也能看出。如果想支持一元运算符,最简单的方式是增加型别的值构造子,并修改解释器的模式匹配;如果想支持多元运算符,可以绑定嵌套。
  • Closure 值构造子有一个参数为 Env ,它用于维护闭包内表达式所处的环境的副本。

变量、值的绑定

  • 有了上述型别,简单的值可以通过对应的值构造子产生,如 Value 2.34Boolean TrueString' "test" 等。
  • 变量与值的绑定通过类似 Data.Map 的结构,因为值和函数、运算等都可归一为表达式 Exp ,因此用一个 [(String, Exp)] 的 list 存放对当前代码区域可见的变量-值绑定,称之为环境。函数 ·extEnv` 扩展已有的环境。
type Env = [(String, Exp)]
extEnv :: String -> Exp -> Env -> Env
extEnv x v env = (x, v) : env
  • 需要查找变量时,在当前环境中检查有无对应的键。因为 extEnv 将后绑定的变量插入到环境的头部,因此可以屏蔽先插入的同名变量,从而模拟出变量的就近原则。

运算符的计算

  • 为了保持解释器主体部分简短,我将运算符的计算提取成单独的函数。其大致结构如下:
calc :: String -> Exp -> Exp -> Exp
calc "+" (Value v1') (Value v2')      = Value (v1' + v2')
calc "-" (Value v1') (Value v2')      = Value (v1' - v2')
calc "*" (Value v1') (Value v2')      = Value (v1' * v2')
calc "/" (Value v1') (Value v2')      = Value (v1' / v2')
calc ...... -- other patterns
  • 为了支持 String'Boolean 类型的计算, calc 函数必须为每种类型均增加模式匹配。

函数声明和调用

  • Exp 型别有一个 Lambda 值构造子用来声明函数,解释器遇到 Lambda 表达式时,会将其转化为 Closure 值类型,即将该函数所处的环境保存下来,这么做的目的与 Lexical Scoping 和 Dynamic Scoping 有关。这一点在王垠的文章中讲的很清楚,这里简单提一下。Lexical Scoping,中文为静态域或者词法定界,Dynamic Scoping 为动态作用域,举个例子, let x = 2 in (let f = \y-> x * y in (let x = 4 in (f 3))) ,如果结果为 6 就是 Lexical Scoping,结果为 12 就是 Dynamic Scoping。Dynamic Scoping 会带来很多意想不到的后果,因此要想实现静态域,就要在函数定义时保存其所处的环境,并在函数调用时从该环境中提取变量绑定。
  • 实现的 H2Lang 解释器会在匹配到 Lambda 表达式时将其转化为闭包: interp s@(Lambda _ _) env = Closure s env
  • 为了方便区分普通表达式和函数调用,我在 Exp 的型别中声明了 Call 值构造子,它将两个表达式组合到一起,并认定第一个表达式代表函数,第二个表达式代表某个变量或者值。因为多元函数可以用柯里化不断简化,因此解释器就不做处理了,在调用时可以通过 Call 的嵌套实现。
  • 当解释器匹配到 Call e1 e2 时,根据当前环境递归调用解释器计算出 e2 最终的表达式,假设 e1 匹配了 Closure (Lambda (Param x) e) env') ,则将计算出 e2 的结果绑定到变量 x ,并计算函数的值。

解释器

  • 解释器的主体代码如下,完整代码在 h2lang.hs
interp :: Exp -> Env -> Exp
interp (Param x) env = fromMaybe (Error ("undefined variable" ++ x)) (lookup x env)
interp (Value x) _ = Value x
interp (Boolean x) _ = Boolean x
interp (String' x) _ = String' x
interp s@(Lambda _ _) env = Closure s env
interp (Let (Param x) e1 e2) env = interp e2 (extEnv x (interp e1 env) env)
interp (Op op e1 e2) env = let v1 = interp e1 env
                               v2 = interp e2 env
                           in calc op v1 v2
interp (If cond e1 e2) env = let c = interp cond env
                             in case c of
                               Error _       -> Error "syntax error"
                               Boolean False -> interp e2 env
                               _             -> interp e1 env
interp (Call e1 e2) env = case v2 of 
                            Value _   -> callExp
                            Boolean _ -> callExp
                            String' _ -> callExp
                            _         -> Error "syntax error"
    where 
      v2 = interp e2 env
      col = interp e1 env
      callExp = case col of
                (Closure (Lambda (Param x) e) env') -> interp e (extEnv x v2 env')
                _                                   -> Error "syntax error"
  • 效果:
h2 (Let (Param "x") (Value 2) 
      (Let (Param "f") (Lambda (Param "y") (Op "*" (Param "x") (Param "y")))
         (Let (Param "x") (Value 4)
            (Call (Param "f") (Value 3)))))
-- Value 6.0
h2 (Let (Param "x") (Value 3.9) (Op "/" (Param "x") (Value 4.32)))
-- Value 0.9027778
h2 (Let (Param "x") (Value 8.75) (Op ">=" (Param "x") (Value 7)))
-- Boolean True
h2 (Op "==" (Boolean True) (Boolean False))
-- Boolean False
h2 (Op "++" (String' "test") (String' " case"))
-- String' "test case"
h2 (If (Op ">=" (Value 2.3) (Value (-2.754))) (String' "Yes") (String' "No"))
-- String' "Yes"

参考资料:


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