Map大家族的那点事儿(4) ：HashMap – 为什么是hash？

HashMap

光从名字上应该也能猜到，HashMap肯定是基于hash算法实现的，这种基于hash实现的map叫做散列表（hash table）。

散列表中维护了一个数组，数组的每一个元素被称为一个桶（bucket），当你传入一个 key = "a" 进行查询时，散列表会先把key传入散列（hash）函数中进行寻址，得到的结果就是数组的下标，然后再通过这个下标访问数组即可得到相关联的值。

我们都知道数组中数据的组织方式是线性的，它会直接分配一串连续的内存地址序列，要找到一个元素只需要根据下标来计算地址的偏移量即可（查找一个元素的起始地址为：数组的起始地址加上下标乘以该元素类型占用的地址大小）。因此散列表在理想的情况下，各种操作的时间复杂度只有 O(1) ，这甚至超过了二叉查找树，虽然理想的情况并不总是满足的，关于这点之后我们还会提及。

为什么是hash？

hash算法是一种可以从任何数据中提取出其“指纹”的数据摘要算法，它将任意大小的数据（输入）映射到一个固定大小的序列（输出）上，这个序列被称为hash code、数据摘要或者指纹。比较出名的hash算法有MD5、SHA。

hash是具有唯一性且不可逆的，唯一性指的是相同的输入产生的hash code永远是一样的，而不可逆也比较容易理解，数据摘要算法并不是压缩算法，它只是生成了一个该数据的摘要，没有将数据进行压缩。压缩算法一般都是使用一种更节省空间的编码规则将数据重新编码，解压缩只需要按着编码规则解码就是了，试想一下，一个几百MB甚至几GB的数据生成的hash code都只是一个拥有固定长度的序列，如果再能逆向解压缩，那么其他压缩算法该情何以堪？

我们上述讨论的仅仅是在密码学中的hash算法，而在散列表中所需要的散列函数是要能够将key寻址到buckets中的一个位置，散列函数的实现影响到整个散列表的性能。

一个完美的散列函数要能够做到均匀地将key分布到buckets中，每一个key分配到一个bucket，但这是不可能的。虽然hash算法具有唯一性，但同时它还具有重复性，唯一性保证了相同输入的输出是一致的，却没有保证不同输入的输出是不一致的，也就是说，完全有可能两个不同的key被分配到了同一个bucket（因为它们的hash code可能是相同的），这叫做碰撞冲突。总之，理想很丰满，现实很骨感，散列函数只能尽可能地减少冲突，没有办法完全消除冲突。

散列函数的实现方法非常多，一个优秀的散列函数要看它能不能将key分布均匀。首先介绍一种最简单的方法：除留余数法，先对key进行hash得到它的hash code，然后再用该hash code对buckets数组的元素数量取余，得到的结果就是bucket的下标，这种方法简单高效，也可以当做对集群进行负载均衡的路由算法。

private int hash(Key key) {
   // & 0x7fffffff 是为了屏蔽符号位，M为bucket数组的长度
   return (key.hashCode() & 0x7fffffff) % M;
}

要注意一点，只有整数才能进行取余运算，如果hash code是一个字符串或别的类型，那么你需要将它转换为整数才能使用除留余数法，不过 Java 在Object对象中提供了 hashCode() 函数，该函数返回了一个int值，所以任何你想要放入HashMap的自定义的抽象数据类型，都必须实现该函数和 equals() 函数，这两个函数之间也遵守着一种约定：如果 a.equals(b) == true ，那么a与b的 hashCode() 也必须是相同的。

下面为String类的 hashCode() 函数，它先遍历了内部的字符数组，然后在每一次循环中计算hash code（将hash code乘以一个素数并加上当前循环项的字符）：

/** The value is used for character storage. */
private final char value[];
/** Cache the hash code for the string */
private int hash; // Default to 0
public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value.length > 0) {
        char val[] = value;
        for (int i = 0; i < value.length; i++) {
            h = 31 * h + val[i];
        }
        hash = h;
    }
    return h;
}

HashMap没有采用这么简单的方法，有一个原因是HashMap中的buckets数组的长度永远为一个2的幂，而不是一个素数，如果长度为素数，那么可能会更适合简单暴力的除留余数法（当然除留余数法虽然简单却并不是那么高效的），顺便一提，时代的眼泪Hashtable就使用了除留余数法，它没有强制约束buckets数组的长度。

HashMap在内部实现了一个 hash() 函数，首先要对 hashCode() 的返回值进行处理：

static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

该函数将 key.hashCode() 的低16位和高16位做了个异或运算，其目的是为了扰乱低位的信息以实现减少碰撞冲突。之后还需要把 hash() 的返回值与 table.length - 1 做与运算（ table 为buckets数组），得到的结果即是数组的下标。

table.length - 1 就像是一个低位掩码（这个设计也优化了扩容操作的性能），它和 hash() 做与操作时必然会将高位屏蔽（因为一个HashMap不可能有特别大的buckets数组，至少在不断自动扩容之前是不可能的，所以 table.length - 1 的大部分高位都为0），只保留低位，看似没什么毛病，但这其实暗藏玄机，它会导致总是只有最低的几位是有效的，这样就算你的 hashCode() 实现得再好也难以避免发生碰撞。这时， hash() 函数的价值就体现出来了，它对hash code的低位添加了随机性并且混合了高位的部分特征，显著减少了碰撞冲突的发生（关于 hash() 函数的效果如何，可以参考这篇文章 An introduction to optimising a hashing strategy ）。

HashMap的散列函数具体流程如下图：