Sklearn参数详解—聚类算法

总第115篇

前言

聚类是一种非监督学习，是将一份给定数据集划分成k类，这一份数据集可能是某公司的一批用户，也可能是某媒体网站的一系列文章，如果是某公司的一批用户，那么k-means做的就是根据用户的表现对用户的分类；如果媒体的文章，那么k-means做的就是根据文章的类型，把他分到不同的类别。

当一个公司用户发展到一定的量级以后，就没有办法以同样的精力去维护所有用户，这个时候就需要根据用户的种种表现对用户进行分类，然后根据用户类别的不同，采取不同的运营策略。而这里的分类方法就是聚类算法。我们这篇文章主要讲述一下常用的三种聚类方法：

K-means聚类
层次聚类
密度聚类

K-means聚类算法

K-means聚类算法是最简单、最基础的聚类算法，原理很简单，就是先指定k个点，然后计算每一个样本点分别到这k个点之间的距离，并将不同样本点划分到距离最近的那个点的集合，这样就把所有的样本分成k类了。比如下图就是将所有的样本分为3类。

Sklearn参数详解—聚类算法

步骤：

随机选择K个点（质心）
通过计算每个点到这K个点之间的距离（这里的距离默认是欧式距离，一般也选择欧式距离，也可以是其他，比如DTW），并将样本点划分到距离最近的那个点。
计算划分后的点的平均值，并将均值作为新的质心，继续进行距离求解，然后重新进行划分，再次求均值，直到均值不发生变化时循环停止。

参数

class sklearn.cluster.KMeans
    (n_clusters=8, init='k-means++', n_init=10, max_iter=300, 
    tol=0.0001, precompute_distances='auto', verbose=0, 
    random_state=None, copy_x=True, n_jobs=1, algorithm='auto')

n_clusters:质心数量，也就是分类数，默认是8个。

init:初始化质心的选取方式，主要有下面三种参数可选，‘k-means++’、‘random’ or an ndarray，默认是'k-means++'。因为初始质心是随机选取的，会造成局部最优解，所以需要更换几次随机质心，这个方法在sklearn中通过给init参数传入=“k-means++”即可。

K-means与K-means++区别：

原始K-means算法最开始随机选取数据集中K个点作为聚类中心，而K-means++按照如下的思想选取K个聚类中心：

假设已经选取了n个初始聚类中心(0<n<K)，则在选取第n+1个聚类中心时：距离当前n个聚类中心越远的点会有更高的概率被选为第n+1个聚类中心，但在选取第一个聚类中心(n=1)时同样通过随机的方法，之所以这样做是因为聚类中心互相离得越远越好。

n_init:随机初始化的次数，kmeans质心迭代的次数。

max_iter:最大迭代次数，默认是300。

tol:误差容忍度最小值。

precompute_distances:是否需要提前计算距离， auto , True , False 三个参数值可选。默认值是 auto ，如果选择 auto ，当样本数*质心数>12兆的时候，就不会提前进行计算，如果小于则会与提前计算。提前计算距离会让聚类速度很快，但是也会消耗很多内存。

copy_x:主要起作用于提前计算距离的情况，默认值是True,如果是True,则表示在源数据的副本上提前计算距离时，不会修改源数据。

algorithm：优化算法的选择，有 auto 、 full 和 elkan 三种选择。 full 就是一般意义上的K-Means算法， elkan 是使用的 elkan K-Means 算法。默认的 auto 则会根据数据值是否是稀疏的(稀疏一般指是有大量缺失值)，来决定如何选择 full 和 elkan 。如果数据是稠密的，就选择 elkan K-means ，否则就使用普通的Kmeans算法。

Sklearn参数详解—聚类算法

刘建平大佬博客关于elkan算法的解释

对象/属性

cluster_centers_:输出聚类的质心。

labels_:输出每个样本集对应的类别。

inertia_:所有样本点到其最近点距离之和。

层次聚类

层次聚类有两种方式，一种是从上至下（凝聚法），另一种是从下至上（分裂法），如下图所示。

Sklearn参数详解—聚类算法

从下至上（凝聚法）

从上至下就是把 每一个样本 分别当作一类，然后计算两两样本之间的距离，将距离较近的两个样本进行合并，再计算两两合并以后的簇之间的距离，将距离最近的两个簇进行合并，重复执行这个过程，直到达到最后指定的类别数或者达到了停止条件。

从上至下（分裂法）

从下至上就是刚开始把 所有样本 都当作同一类，然后计算两两样本之间的距离，将距离较远的两个样本分割成两类，然后再计算剩余样本集中每个样本到这两类中的距离，距离哪类比较近，则把样本划分到哪一类，循环执行这个过程，直到达到最后指定的类别数或者达到了停止条件。

参数

AgglomerativeClustering 是用来实现凝聚法聚类模型的。

class sklearn.cluster.AgglomerativeClustering
    (n_clusters=2, affinity='euclidean', memory=None, 
    connectivity=None, compute_full_tree='auto', linkage='ward', 
    pooling_func=<function mean at 0x174b938>)

n_clusters：目标类别数，默认是2。

affinity：样本点之间距离计算方式，可以是 euclidean (欧式距离), l1 、 l2 、 manhattan (曼哈顿距离)、 cosine (余弦距离)、 precomputed (可以预先设定好距离)，如果参数 linkage 选择“ward”的时候只能使用 euclidean 。

linkage：链接标准，即样本点的合并标准，主要有 ward 、 complete 、 average 三个参数可选，默认是 ward 。每个簇（类）本身就是一个集合，我们在合并两个簇的时候其实是在合并两个集合，所以我们需要找到一种计算两个集合之间距离的方式，主要有这三种方式： ward 、 complete 、 average ，分别表示使用两个集合方差、两个集合中点与点距离之间的平均值、两个集合中距离最小的两个点的距离。

对象/属性

labels_:每个样本点的类别。

n_leaves_:层次树中叶结点树。

密度聚类：

密度聚类与前面两种聚类方式不同，密度聚类无法事先指定类别个数，只能通过去指定每个点的邻域，以及邻域内包含样本点的最少个数。

先来看几个密度聚类里面用到的概念：

邻域：邻域是针对样本集中的每个点而言的，我们把距离某个样本点（可以把该点理解为圆心）距离在r（可理解为圆的半径）以内的点的集合称为该点的邻域。
核心对象：如果某个点的邻域内至少包含MinPts个样本，则该点就可以称为核心对象。
密度直达：如果点A位于点B的邻域中，且点B是核心对象，则称A和B是密度直达。
密度可达：对于点A和B，如果存在一个（或者若干个）点C，其中A到C是密度直达，C到B是密度直达，则A和B就称为密度可达。（你可以理解为C是一个跳板，你可以通过C从点A跳到B）
密度相连：若存在一个点C，使得C到A是密度直达，C到B是密度直达，则称A和B是密度相连的。

具体步骤

先建立几个集合，一个用来存储核心对象的集合Ω，初始值是空集；再初始化一个值k，用来存放簇的类别数，初始值为0；再新建一个集合Γ，用来存放未被使用的样本，初始值为全部样本集D。
遍历所有样本集中的每个样本点p，判断其是否满足核心对象的条件，如果满足，则把该点加入到核心对象集合Ω中；如果没有样本点满足核心对象条件，则结束遍历。
判断核心对象集合Ω是否为空，如果为空，则算法结束；如果不为空，则在集合Ω中随机选取一个样本点，将该点密度可达的所有样本点划分为一个簇，这个簇的样本集合称为Ck ，将簇的类别数k+1，未被使用样本Γ-Ck。

4.再在剩余的核心对象中重复步骤3，直到没有核心对象为止。

5.最后输出k个类别的样本集合{C1、C2、……、Ck}。

参数

class sklearn.cluster.DBSCAN
    (eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', metric_params=None, 
    algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=1)