基于R语言的信用评分卡建模分析

信用评分技术是一种应用统计模型，其作用是对贷款申请人（信用卡申请人）做 风险评估分值 的方法。信用评分卡可以根据客户提供的资料、客户的历史数据、第三方平台（芝麻分、京东、微信等）的数据，对客户的信用进行评估。信用评分卡的建立是以对大量数据的统计分析结果为基础，具有相当高的 准确性和可靠性 。

本文通过对kaggle上的Give Me Some Credit数据的挖掘分析，结合信用评分卡的 建立原理 ，从数据的 预处理 、 建模分析 、 创建信用评分卡 到 建立自动评分系统 ，创建了一个简单的信用评分系统。并对建立 基于AI 的机器学习评分卡系统 的路径进行推测。

1.工作原理

客户申请评分卡是一种统计模型，它可基于对当前申请人的各项资料进行评估并给出一个分数，该评分能定量对申请人的 偿债能力 作出预判。

客户申请评分卡 由一系列特征项组成 ，每个特征项相当于申请表上的一个问题（例如，年龄、银行流水、收入等）。每一个特征项都有一系列可能的属性，相当于每一个问题的一系列可能答案（例如，对于年龄这个问题，答案可能就有30岁以下、30到45等）。在开发评分卡系统模型中，先确定属性与申请人未来信用表现之间的相互关系，然后给属性分配适当的 分数权重 ，分配的分数权重要反映这种相互关系。 分数权重越大 ，说明该属性表示的 信用表现越好 。一个申请的得分是其属性分值的简单求和。如果申请人的信用评分大于等于金融放款机构所设定的 界限 分数，此申请处于可接受的风险水平并将被批准；低于界限分数的申请人将被拒绝或给予标示以便进一步审查。

2.预处理

2.1数据导入

#载入数据
cs_training <- read.csv('cs_training.csv')
#去掉第一列
cs_training<- cs_training[,-1]

2.2数据预处理

2.2.1缺失值处理

#查看数据集缺失数据
missmap(cs_training,main = "Missing values vs observed")
#缺失值级联表
md.pattern(cs_training)

利用missmap函数对缺失值部分进行可视化展示，可以看到x5变量和x10变量有缺失值，即MonthlyIncome变量和NumberOfDependents两个变量存在缺失值，具体确实情况可以见上表，monthlyincome列共有缺失值29731个，numberofdependents有3924个。

#x5(MonthlyIncome)缺失值处理(使用中位数)
cs_training$x5 <- na.roughfix(cs_training$x5)
#x10(NumberOfDependents)3924个缺失值，所占比重3924/150000不大，故直接删除
cs_training <- cs_training[!is.na(cs_training$x10),]

2.2.2异常值处理

首先对于x2变量，即客户的年龄，我们可以定量分析，发现有以下值：

#对x2变量(客户的年龄)定量分析
unique(cs_training$x2)

可以看到年龄中存在0值，显然是异常值，予以剔除。

cs_training<-cs_training[-which(cs_training$x2==0),]

而对于x3,x7,x9三个变量，由下面的箱线图可以看出，均存在异常值，且由unique函数可以得知均存在96、98两个异常值，因此予以剔除。同时会发现剔除其中一个变量的96、98值，其他变量的96、98两个值也会相应被剔除

#去掉异常值96和98
#因为有96和98值的x3、x7、x9是在同一行，所以动一个变量即可
cs_training<-cs_training[-which(cs_training$x3==96),]
cs_training<-cs_training[-which(cs_training$x3==98),]

其它变量暂不作处理。

2.2.3单变量分析

可以看到年龄变量大致呈正态分布，符合统计分析的假设。

月收入也大致呈正态分布，符合统计分析的需要。

2.2.4变量相关性分析

由上图可以看出，各变量之间的相关性是非常小的。其实Logistic回归同样需要检验多重共线性问题，不过此处由于各变量之间的相关性较小，可以初步判断不存在多重共线性问题，当然我们在建模后还可以用VIF（方差膨胀因子）来检验多重共线性问题。如果存在多重共线性，即有可能存在两个变量高度相关，需要降维或剔除处理。

2.3切分数据集

由上表看出，对于响应变量SeriousDlqin2yrs，存在明显的类失衡问题，SeriousDlqin2yrs等于1的观测为9712，仅为所有观测值的6.6%。因此我们需要对非平衡数据进行处理，在这里可以采用SMOTE算法，用R对稀有事件进行超级采样。

我们利用caret包中的createDataPartition（数据分割功能）函数将数据随机分成相同的两份。

set.seed(1234) 
splitIndex<-createDataPartition(cs_training$y,time=1, p=0.5,list=FALSE) 
train<-cs_training[splitIndex,] 
test<-cs_training[-splitIndex,]

对于分割后的训练集和测试集均有72919个数据，分类结果的平衡性如下：

两者的分类结果是平衡的，仍然有6.6%左右的代表，我们仍然处于良好的水平。因此可以采用这份切割的数据进行建模及预测。

2.4特征变量选择

全变量建模

fit<-glm(y~.,train,family = "binomial")
summary(fit)

可以看出，利用全变量进行回归，模型拟合效果并不是很好，其中x1,x4,x6三个变量的p值未能通过检验，在此直接剔除这三个变量，利用剩余的变量对y进行回归。

第二个回归模型所有变量都通过了检验，甚至AIC值（赤池信息准则）更小，所以 特征变量选择x2+x3+x5+x7+x8+x9+x10。

2.5数据分箱

#age
cutx2= c(-Inf,30,35,40,45,50,55,60,65,75,Inf)
plot(cut(train$x2,cutx2))

#NumberOfTime30-59DaysPastDueNotWorse变量(x3)：
cutx3 = c(-Inf,0,1,3,5,Inf)
plot(cut(train$x3,cutx3))

#MonthlyIncome变量(x5)：
cutx5 = c(-Inf,1000,2000,3000,4000,5000,6000,7500,9500,12000,Inf)
plot(cut(train$x5,cutx5))

#NumberOfTimes90DaysLate变量(x7)：
cutx7 = c(-Inf,0,1,3,5,10,Inf)
plot(cut(train$x7,cutx7))

#NumberRealEstateLoansOrLines变量(x8)：
cutx8= c(-Inf,0,1,2,3,5,Inf)
plot(cut(train$x8,cutx8))

#NumberOfTime60-89DaysPastDueNotWorse变量(x9)：
cutx9 = c(-Inf,0,1,3,5,Inf)
plot(cut(train$x9,cutx9))

#NumberOfDependents变量(x10)：
cutx10 = c(-Inf,0,1,2,3,5,Inf)
plot(cut(train$x10,cutx10))

3.建模分析

3.1建模

fit2<-glm(y~x2+x3+x5+x7+x8+x9+x10,train,family = "binomial")
summary(fit2)

3.2模型评估

下面首先利用模型对test数据进行预测，生成概率预测值

#利用模型对test数据进行预测，生成概率预测值
pre <- predict(fit2,test)

在R中，可以利用pROC包，它能方便比较两个分类器，还能自动标注出最优的临界点，图看起来也比较漂亮。在下图中最优点FPR=1-TNR=0.842，TPR=0.639，AUC值为0.811，说明该模型的预测效果还是不错的，正确率较高。

3.3特征属性woe计算

证据权重（Weight of Evidence,WOE）转换可以将Logistic回归模型转变为标准评分卡格式。引入WOE转换的目的并不是为了提高模型质量，只是一些变量不应该被纳入模型，这或者是因为它们不能增加模型值，或者是因为与其模型相关系数有关的误差较大，其实建立标准信用评分卡也可以不采用WOE转换。这种情况下，Logistic回归模型需要处理更大数量的自变量。尽管这样会增加建模程序的复杂性，但最终得到的评分卡都是一样的。

用WOE(x)替换变量x。WOE()=ln[(违约/总违约)/(正常/总正常)]。

通过上述的Logistic回归，剔除x1,x4,x6三个变量，对剩下的变量进行WOE转换。

#计算WOE的函数
totalgood = as.numeric(table(train$y))[1]
totalbad = as.numeric(table(train$y))[2]
getWOE <- function(a,p,q)
{
  Good <- as.numeric(table(train$y[a > p & a <= q]))[1]
  Bad <- as.numeric(table(train$y[a > p & a <= q]))[2]
  WOE <- log((Bad/totalbad)/(Good/totalgood),base = exp(1))
  return(WOE)
}

比如age变量(x2)

#age变量(x2)
Agelessthan30.WOE=getWOE(train$x2,-Inf,30)
Age30to35.WOE=getWOE(train$x2,30,35)
Age35to40.WOE=getWOE(train$x2,35,40)
Age40to45.WOE=getWOE(train$x2,40,45)
Age45to50.WOE=getWOE(train$x2,45,50)
Age50to55.WOE=getWOE(train$x2,50,55)
Age55to60.WOE=getWOE(train$x2,55,60)
Age60to65.WOE=getWOE(train$x2,60,65)
Age65to75.WOE=getWOE(train$x2,65,75)
Agemorethan.WOE=getWOE(train$x2,75,Inf)
age.WOE=c(Agelessthan30.WOE,Age30to35.WOE,Age35to40.WOE,
          Age40to45.WOE,Age45to50.WOE,Age50to55.WOE,
          Age55to60.WOE,Age60to65.WOE,Age65to75.WOE,
          Agemorethan.WOE)
age.WOE

NumberOfTime30-59DaysPastDueNotWorse变量(x3)

#MonthIncome变量(x5)

#NumberOfTime90DaysPastDueNotWorse变量(x7)

#NumberRealEstateLoansOrLines变量(x8)

#NumberOfTime60.89DaysPastDueNotWorse变量(x9)

#NumberOfDependents变量(x10)

3.4评分卡创建

3.4.1创建评分标准

依据以上论文资料得到

a=log（p_good/P_bad）

Score = offset + factor * log(odds)

# 下面开始设立评分，假设按好坏比15为600分，

# 每高20分好坏比翻一倍算出factor,offset。如果后期结果不明显，

# 可以高30-50分好坏比才翻一倍。

620 = offset + factor * log(15*2,base = 10)
600 = offset + factor * log(15)
factor <- 20/(log(30,base = 10)-log(15,base = 10))
offset <- 600-factor*log(15,base = 10)

#个人总评分=基础分+各部分得分
#基础分为:
baseScore <- a*factor+offset

3.4.2评分卡创建

#构造计算分值函数：
getscore<-function(i,x){
  score = round(factor*as.numeric(coe[i])*x,0)
  return(score)
}

计算各变量分箱得分

#age变量(x2)
Agelessthan30.SCORE = getscore(2,Agelessthan30.WOE)
Age30to35.SCORE = getscore(2,Age30to35.WOE)
Age35to40.SCORE = getscore(2,Age35to40.WOE)
Age40to45.SCORE = getscore(2,Age40to45.WOE)
Age45to50.SCORE = getscore(2,Age45to50.WOE)
Age50to55.SCORE = getscore(2,Age50to55.WOE)
Age55to60.SCORE = getscore(2,Age55to60.WOE)
Age60to65.SCORE = getscore(2,Age60to65.WOE)
Age65to75.SCORE = getscore(2,Age65to75.WOE)
Agemorethan.SCORE = getscore(2,Agemorethan.WOE)
Age.SCORE = c(Agelessthan30.SCORE,Age30to35.SCORE,Age35to40.SCORE,
              Age40to45.SCORE,Age45to50.SCORE,Age50to55.SCORE,
              Age55to60.SCORE,Age60to65.SCORE,Age65to75.SCORE,
              Agemorethan.SCORE)
Age.SCORE

#NumberOfTime30-59DaysPastDueNotWorse变量(x3)
PastDuelessthan0.SCORE =getscore(3,PastDuelessthan0.WOE/10) 
PastDue0to1.SCORE = getscore(3,PastDue0to1.WOE/10)
PastDue1to3.SCORE = getscore(3,PastDue1to3.WOE/10)
PastDue3to5.SCORE = getscore(3,PastDue3to5.WOE/10)
PastDuemorethan.SCORE = getscore(3,PastDuemorethan.WOE/10)

PastDue.SCORE = c(PastDuelessthan0.SCORE,PastDue0to1.SCORE,
              PastDue1to3.SCORE,PastDue3to5.SCORE,
              PastDuemorethan.SCORE)
PastDue.SCORE

#MonthlyIncome变量(x5)
MonthIncomelessthan1000.SCORE = getscore(4,MonthIncomelessthan1000.WOE*1000)
MonthIncome1000to2000.SCORE = getscore(4,MonthIncome1000to2000.WOE*1000)
MonthIncome2000to3000.SCORE = getscore(4,MonthIncome2000to3000.WOE*1000)
MonthIncome3000to4000.SCORE = getscore(4,MonthIncome3000to4000.WOE*1000)
MonthIncome4000to5000.SCORE = getscore(4,MonthIncome4000to5000.WOE*1000)
MonthIncome5000to6000.SCORE = getscore(4,MonthIncome5000to6000.WOE*1000)
MonthIncome6000to7500.SCORE = getscore(4,MonthIncome6000to7500.WOE*1000)
MonthIncome7500to9500.SCORE = getscore(4,MonthIncome7500to9500.WOE*1000)
MonthIncome9500to12000.SCORE = getscore(4,MonthIncome9500to12000.WOE*1000)
MonthIncomemorethan.SCORE = getscore(4,MonthIncomemorethan.WOE*1000)
MonthIncome.SCORE = c(MonthIncomelessthan1000.SCORE,MonthIncome1000to2000.SCORE,
                      MonthIncome2000to3000.SCORE,MonthIncome3000to4000.SCORE,
                      MonthIncome4000to5000.SCORE,MonthIncome5000to6000.SCORE,
                      MonthIncome6000to7500.SCORE,MonthIncome7500to9500.SCORE,
                      MonthIncome9500to12000.SCORE,MonthIncomemorethan.SCORE)
MonthIncome.SCORE

#NumberOfTime90DaysPastDueNotWorse变量(x7)
Days90PastDuelessthan0.SCORE =getscore(5,Days90PastDuelessthan0.WOE/10) 
Days90PastDue0to1.SCORE =getscore(5,Days90PastDue0to1.WOE/10) 
Days90PastDue1to3.SCORE = getscore(5,Days90PastDue1to3.WOE/10)
Days90PastDue3to5.SCORE = getscore(5,Days90PastDue3to5.WOE/10)
Days90PastDue5to10.SCORE = getscore(5,Days90PastDue5to10.WOE/10)
Days90sPastDuemorethan.SCORE = getscore(5,Days90sPastDuemorethan.WOE/10)

Days90sPastDue.SCORE = c(Days90PastDuelessthan0.SCORE,Days90PastDue0to1.SCORE,
                         Days90PastDue1to3.SCORE,Days90PastDue3to5.SCORE,
                         Days90PastDue5to10.SCORE,Days90sPastDuemorethan.SCORE)
Days90sPastDue.SCORE

#NumberRealEstateLoansOrLines变量(x8)
RealEstatelessthan0.SCORE =getscore(6,RealEstatelessthan0.WOE) 
RealEstate0to1.SCORE =getscore(6,RealEstate0to1.WOE) 
RealEstate1to2.SCORE = getscore(6,RealEstate1to2.WOE)
RealEstate2to3.SCORE = getscore(6,RealEstate2to3.WOE)
RealEstate3to5.SCORE = getscore(6,RealEstate3to5.WOE)
RealEstatemorethan.SCORE = getscore(6,RealEstatemorethan.WOE)

RealEstate.SCORE = c(RealEstatelessthan0.SCORE,RealEstate0to1.SCORE,
                     RealEstate1to2.SCORE,RealEstate2to3.SCORE,
                     RealEstate3to5.SCORE,RealEstatemorethan.SCORE)
RealEstate.SCORE

#NumberOfTime60.89DaysPastDueNotWorse变量(x9)
Days60.89PastDuelessthan0.SCORE =getscore(7,Days60.89PastDuelessthan0.WOE/10) 
Days60.89PastDue0to1.SCORE =getscore(7,Days60.89PastDue0to1.WOE/10) 
Days60.89PastDue1to3.SCORE = getscore(7,Days60.89PastDue1to3.WOE/10)
Days60.89PastDue3to5.SCORE = getscore(7,Days60.89PastDue3to5.WOE/10)
Days60.89PastDuemorethan.SCORE = getscore(7,Days60.89PastDuemorethan.WOE/10)


Days60.89PastDue.SCORE = c(Days60.89PastDuelessthan0.SCORE,Days60.89PastDue0to1.SCORE,
                           Days60.89PastDue1to3.SCORE,Days60.89PastDue3to5.SCORE,
                           Days60.89PastDuemorethan.SCORE)
Days60.89PastDue.SCORE

#NumberOfDependents变量(x10)
Dependentslessthan0.SCORE =getscore(8,Dependentslessthan0.WOE) 
Dependents0to1.SCORE =getscore(8,Dependents0to1.WOE) 
Dependents1to2.SCORE = getscore(8,Dependents1to2.WOE)
Dependents2to3.SCORE = getscore(8,Dependents2to3.WOE)
Dependents3to5.SCORE = getscore(8,Dependents3to5.WOE)
Dependentsmorethan.SCORE = getscore(8,Dependentsmorethan.WOE)

Dependents.SCORE = c(Dependentslessthan0.SCORE,Dependents0to1.SCORE,
                     Dependents1to2.SCORE,Dependents2to3.SCORE,
                     Dependents3to5.SCORE,Dependentsmorethan.SCORE)
Dependents.SCORE

评分卡

3.4.3一个示例

4.建立自动评分系统

自动评分系统示意代码

#计算每一个借款人的信用评分
#age
score.age <- 0
for(i in 1:nrow(train)) {
  if(train$x2[i] <= 30)
    score.age[i] <- Agelessthan30.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 35)
    score.age[i] <- Age30to35.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 40)
    score.age[i] <- Age35to40.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 45)
    score.age[i] <- Age40to45.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 50)
    score.age[i] <- Age45to50.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 55)
    score.age[i] <- Age50to55.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 60)
    score.age[i] <- Age55to60.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 65)
    score.age[i] <- Age60to65.SCORE
  else if(train$x2[i] <= 75)
    score.age[i] <- Age65to75.SCORE
  else
    score.age[i] <- Agemorethan.SCORE
}

for(i in 1:nrow(train)){
  creditScore[i]<-score.age[i]+score.PastDue[i]+score.MonthIncome[i]+
    score.Days90PastDue[i]+score.RealEstate[i]+score.Days60.89PastDue[i]+
    score.Dependents[i]+baseScore
}
train$creditScore<-round(creditScore,0)

自动评分系统可以 批量计算信用评分

5.总结及展望

本文通过对kaggle上的Give Me Some Credit数据的挖掘分析，结合信用评分卡的 建立原理 ，从数据的 预处理 、 建模分析 、 创建信用评分卡 到 建立自动评分系统 ，创建了一个简单的信用评分系统。

基于AI 的机器学习评分卡系统 可通过把旧数据（某个时间点后，例如2年）剔除掉后再进行 自动建模 、 模型评估、 并不断 优化特征变量，使得系统更加强大。