python二级练习（8）

内容简介：python二级练习（8）

8. 输入一个数，判断这个数是否为素数，并输出判断结果。

（所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其它任何整数整除的大于1的数。)

解法一：

#python 3.6
#蔡军生 
#http://blog.csdn.net/caimouse/article/details/51749579
#
import random

isPrime = False
num = int(input('请输入一个整数：'))
for i in range(2, num):
    if num % i == 0:
        isPrime = True
        break;
    
if isPrime or num == 1:
    print(num, ' 不是一个素数')
else:
    print(num, ' 是一个素数')

输出如下：

请输入一个整数：100

100  不是一个素数

解法二：

#python 3.6
#蔡军生 
#http://blog.csdn.net/caimouse/article/details/51749579
#
from math import sqrt


isPrime = True
num = int(input('请输入一个整数：'))


if num == 2 or num == 3:
    isPrime = True
elif num == 1 or num % 6 != 1 and num % 6 != 5:
    isPrime = False
else:
    for i in range(5, int(sqrt(num)) + 1, 6):
        print(i)
        if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
            isPrime = False
#    
if isPrime:
    print(num, ' 是一个素数')
else:
    print(num, ' 不是一个素数')

最后一种解决法是快速的判断方法。

首先看一个关于质数分布的规律：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7，11和13,17和19等等；

证明：令x≥1，将大于等于5的自然数表示如下：

······ 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······

可以看到，不在6的倍数两侧，即6x两侧的数为6x+2，6x+3，6x+4，由于2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它们一定不是素数，再除去6x本身，显然，素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。这里有个题外话，关于孪生素数，有兴趣的道友可以再另行了解一下，由于与我们主题无关，暂且跳过。这里要注意的一点是，在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。

比特币源码入门教程

https://edu.csdn.net/course/detail/6998

深入浅出Matplotlib

https://edu.csdn.net/course/detail/6859

深入浅出Numpy

http://edu.csdn.net/course/detail/6149

Python游戏开发入门

http://edu.csdn.net/course/detail/5690

你也能动手修改C编译器

http://edu.csdn.net/course/detail/5582

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持 码农网

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