一篇长文学懂 pytorch

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来源 | 机器学习与推荐系统

作者 | silwer

作为目前越来越受欢迎的深度学习框架，pytorch 基本上成了新人进入深度学习领域最常用的框架。相比于 TensorFlow，pytorch 更易学，更快上手，也可以更容易的实现自己想要的 demo。今天的文章就从 pytorch 的基础开始，帮助大家实现成功入门。

首先，本篇文章需要大家对深度学习的理论知识有一定的了解，知道基本的 CNN，RNN 等概念，知道前向传播和反向传播等流程，毕竟本文重点是一篇实操性的教程。

其次，这篇文章我更想从一个总体性的视角展开，大家在学习的过程中更注重的应该是在接触新知识时，如何设计学习路线的一种思路分享。这种思路不一定适合所有人，但是肯定可以对你有所借鉴，你也可以基于此总结出来更适合自己的方法。

接下来我们从以下几个步骤去帮助大家入门 pytorch 的实战教程。

1. 开始一个简单的分类器

2. 在 MNIST 上实现一个 cnn

3. 常用网络层介绍

4. tensorboard 可视化

5. 以 vgg 为例实现深层网络的一些小技巧

6. GPU 加速和保存加载模型

7. RNN 和 LSTM 实现分类和回归

番外: 一个并行生成数据的例子告诉你，pytorch 未来的路该怎么做

这八个步骤，对应了我的八篇学习笔记的文章，本文是从一个串讲的思路来介绍学习路径，对应步骤的更多细节会在具体的文章中展示。在每个步骤介绍的最后和全文的结尾，我们也会给出文章的链接，大家可以针对性食用~

1. 开始一个简单的分类器

我个人在学习一门新语言，一个新框架，一个新技术时，最优先要保证的就是成就感反馈。以学习 pytorch 为例，很多教程从张量开始。我自己也按照这种教程学习过，的确内容非常全尽，但是有两个原因，我自己不太推荐以这种方式入门：1）前期学习过于枯燥，没有成就感；2）有的知识内容属于深度学习的基本功，过于赘述。

所以我觉得入门一个新知识的知识，最好是先搭起来结构，然后再去慢慢补充细节。因此我在这篇文章的第一部分，先选择构建一个简单的分类器，让大家知道一个 pytorch 下的代码流程应该是什么样子。

学过 c 语言的朋友肯定知道，我们先学第一个代码的时候，肯定是先来一个 hello world，而不是去研究第一行的 #include。

对于第一个 pytorch 程序而言，我们要做的是首先跑通整个流程，如果是一个简单的分类器，数据集也就不能太复杂。因此，我们从三方面考虑：1）自定义生成一些点，分为两类；2）学习如何构建一个浅层的神经网络；3）尝试 pytorch 中的训练和测试过程。

1.1 自定义生成数据集

首先，自定义生成我们的数据集。利用 torch 自带的 zeros，ones 这些方法，我们生成一些随机的点，分为两类。比如分别以（2，2）和（-2，-2）为均值，随机生成一些随机数，作为两类，这样子我们就得到了我们想要的数据集。

1.2 学会构建网络的流程

其次，就是构建一个浅层的神经网络，这里我们给出一个代码示例，大家了解一下最基础的 pytorch 的网络应该如何构建：

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
        super(Net, self).__init__()
        self.n_hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)
        self.out = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)

    def forward(self, x_layer):
        x_layer = torch.relu(self.n_hidden(x_layer))
        x_layer = self.out(x_layer)
        x_layer = torch.nn.functional.softmax(x_layer)
        return x_layer


net = Net(n_feature=2, n_hidden=10, n_output=2)
# print(net)

optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.02)
loss_func = torch.nn.CrossEntropyLoss()

这个 Net 类，就是我们构建的代码框架，用它生成的对象就是一个我们可以用来训练和测试的网络。这个类中，初始化函数中表示了每个网络层的结构设置，而 forward（） 方法表示了每个层之间的交互顺序和关系。

而 optimizer 就是优化器，包含了需要优化的参数有哪些，loss_func 就是我们设置的损失函数。

这个就像我们写一个 hello，world 一样，我们只需要知道自己该如何构造一个网络。当我们需要调整的时候，就将其中对应的模块替换掉。

1.3 训练与测试

接下来就是训练与测试的阶段。训练我们需要知道三句代码是核心：

optimizer.zero_grad()    
loss.backward()    
optimizer.step()

这里的核心思路是，梯度清空，反向传播，参数更新。分别对应了这三句代码的作用。在pytorch 中，梯度会保留，所以需要用 zero_grad() 来清空，然后利用损失函数反向传播计算梯度，最后就是用我们定义的优化器将每个需要优化的参数进行更新。

测试阶段就很简单了，直接将输入丢进去就可以看到预测结果。现在我们重新随机生成一些数据点作为测试集，可以看到训练集对它的分类结果就很明显。

至此，我们就完成了一个对于简单分类器的描述。

2. 在 MNIST 上实现一个 cnn

完成了一个线性分类器后，我们的学习路线应该是什么样子呢？我觉得比较合适的做法是先改动 “hello，world” 的部分，让我们看看把最直观的部分进行修改，会有哪些变化。并且可以得到很直接的成就反馈。

做深度学习，肯定最熟悉的就是 CNN 做图片分类。在一张图片上，通过卷积来一层层的提取特征，最终实现分类的效果。那么我们既然已经知道如何实现一个分类器，接下来就来看看如何用 CNN 完成图片的分类。

这里的数据集我们选择 mnist，是大家经常用来作为入门的图片分类数据集，内容是各种手写数字的展示。在安装 torch 的时候，大家参考的教程一般也会推荐安装 torchvision。在这个之中给出了一个 dataset 的集合，其中包括了各种各样的常见数据集，mnist 自然也是其中之一。

对于这些数据集的使用方法，主要是 root，transform 等几个参数，并不是很难。然后对应的有一个 torch.data 中的 DataLoader 方法，可以用来让数据按自己想要的 batch 生成。具体的如何并行式生成数据，在本文的最后一部分会进行介绍。这里我们只需要知道可以使用 DataLoader 并行式按批生成数据。

核心的是如何构建一个 CNN 网络。我们前面学会了分类器，只使用了一个隐藏层进行 embedding 操作就可以了。那么如果要实现 CNN，我们自然要加入卷积层，激活层，池化层这些操作。

class CNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CNN, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(
                in_channels=1,
                out_channels=16,
                kernel_size=5,
                stride=2,
                padding=2,
            ),
            nn.ReLU(),
            nn.MaxPool2d(2)
        )

        self.conv2 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(16, 32, 5, 1, 2),
            nn.ReLU()
        )

        self.out = nn.Linear(32 * 7 * 7, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = self.conv2(x)
        x = x.view(x.size(0), -1)
        output = self.out(x)
        return output

所以按照这个样子，我们就可以改造前面简单分类器的结构，生成我们现在的 CNN 结构。从代码中可以看到，将第一个卷积层设计为：卷积+激活+最大池化；第二个卷积层设计为：卷积+激活。最后跟上一个全连接层，实现整个 CNN 的网络结构设计。

最终的网络运行结果可以对 mnist 数据集达到 97% 以上的分类精度，可见 CNN 在图片分类领域的确有独到的优势。

那么在完成了这一步的操作后，我们可能需要思考一点：如果我自己想去做一些更自定义的网络结构出来，该如何实现呢？我又怎么知道去修改哪里，以及修改成什么样子呢？所以接下来需要了解的是 torch 都提供了哪些集成好的常用网络层。

3. 常用网络层介绍

通过两个递进的例子，我们已经知道了该如何实现一个基本的 CNN 网络结构。但是如前面提到的问题一样，如果想改某一部分，应该怎么改呢？

所以从学习的角度出发的话，现在应该考虑的是介绍常用的网络层都有哪些。然后我们就可以（成为一个调包侠。哈哈，入门肯定要从调包开始嘛~）开始针对自己想要设计的网络结构选择合适的模块啦~

在这部分我们从以下几个方面去对 pytorch 提供的网络层进行了介绍：

卷积层 ：自带了一维，二维，三维等卷积函数；

池化层 ：可选的有最大池化，平均池化等；

Dropout ：有一维，二维等选择；

BN层 ：是否加入 BN 层的操作；

激活函数 ：elu，relu，sigmoid，tanh，softmax 等层可供选择；

损失函数 ：mse，CrossEntropy 等可供选择。

4. tensorboard 可视化

现在我们具备了初步构建自定义网络结构的能力，也可以完成在自带数据集上进行训练和测试的操作。那么如何让我们对训练过程中的性能有一个更直观的认识呢？对网络结构如何进行可视化呢？数据集的内容是什么样子的？

这些功能我们都可以用一个名为 tensorboard 的 工具 来实现，这个工具在 TensorFlow 中也很常用。

如何学习使用 tensorboard 呢？这部分我们建议从如下几个步骤去进行：首先举一个简单的例子，让代码示例跑起来；然后将整个训练过程可视化出来；最后再展示如何可视化数据集的内容以及网络结构流程。

4.1 run一个例子

这里我们选择先运行一个官方教程给出的例子，了解如何使用 tensorboard 的基本流程：

from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter
writer = SummaryWriter()
x = range(100)
for i in x:
    writer.add_scalar('y=2x', i * 2, i)
writer.close()

从这个流程中我们可以看到，引入了一个 SummaryWriter 类，然后生成一个 writer 对象，在 for 循环中，每次调用 add_scalar() 方法，往进添加内容。

在完成这个代码后，如果我们在终端中输入：

tensorboard --logdir='runs'

我们会得到一副 y=2x 的斜线，这就相当于揭示了 tensorboard 的本质。每次将一个值传入 ‘runs’ 文件夹中的文件中，然后在终端中去调用保存的数据，产生我们想要的图形。

这一步我们主要是理解上面的这个流程，那么我们就来看看该怎么替换想要换掉的模块，来生成我们想要生成的图形。

4.2 可视化 CNN 的训练数据

前面第二部分，我们定义了一个 CNN 来实现对图片的分类效果。那么在训练过程中的 accuracy 和 loss 是如何变化的呢？

output = cnn(b_x)
loss = loss_func(output, b_y)
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()

if step % 50 == 0:
    test_output = cnn(test_x)
    pred_y = torch.max(test_output, 1)[1].data
            
    accuracy = float((pred_y == test_y.data.numpy()).astype(int).sum()) / float(test_y.size(0))
    writer.add_scalar("Train/Accuracy", accuracy, step)

writer.add_scalar("Train/Loss", loss.item(), step)

这里我们可以看出来是训练部分的内容，只是在后面加上了我们前面的一个步骤：添加了两行 add_scalar() 方法。其实就是训练时每隔 50 步都进行一次测试，并将测试结果记录下来，并且每一步的 loss 也都会保存下来。

所以到最后，我们在终端中输入上面提到的：tensorboard —logdir=dir，就可以看到下面这幅图：

4.3 图片和模型的可视化

除了上面对数值的记录，tensorboard 还提供了诸如图片和模型等的可视化，相比于使用 add_scalar()，这里我们使用 add_image() 和 add_graph() 来实现对应的功能。

add_image() 对图片数据进行保存，每次输入一个 batch 的数据，也就是说 batch 有多大，其实相当于可视化了多少的 image。

add_graph() 则是对模型结构的保存，在可视化的时候，就可以对这些内容进行自动展示。

5. vgg 及一些 tricks

这一部分的内容就比较简单了，找一个比较经典的深层网络来实现一下，验证一下我们之前的基础。此外，再介绍一种方法来简化深层网络的构造方法。

首先实现一个 vgg 本身并没有太多难度，我们看一看 paper，就可以知道网络的结构设置。我们不拘泥于 vgg，而是说一个深层次的网络的构成。

实现一个长的网络，本质上还是按照前面的思路，一层层的把网络堆叠起来。我们先看使用 Sequential 构建一个卷积层的样子：

这是一层的网络样子，我们根据自己要实现的网络定义，比如参考 vgg 的 paper 内容，定义了卷积层的各个参数，加上 BN 层，加上 relu 进行激活。

整体就是我们定义好的一层，其它层以此类推，用我们前面介绍的常用网络层就可以像搭积木一样，把它们搭建起来。

所以按照前面的教程思路，一个深层的神经网络，例如 vgg，本质上是可以通过简单的堆叠来实现的。最后我们在 forward 函数中，定义好如下内容：

def forward(self, x):
    x = self.conv1(x)
    x = self.conv2(x)
    x = self.conv3(x)
    x = self.conv4(x)
    x = self.conv5(x)
    x = self.conv6(x)
    x = self.conv7(x)
    x = self.conv8(x)
    x = self.conv9(x)
    x = self.conv10(x)
    x = self.conv11(x)
    x = self.conv12(x)
    x = self.conv13(x)
    x = x.view(x.size(0), -1)

    output = self.out(x)
    return output

可以看到从内容上就是前面的 CNN 的扩展，没有技术上的新东西。但是也显然易见，有点丑陋，写这么长个 forward，而且还看起来都是重复的东西，程序员当然不能容忍重复的内容一直出现。

所以这里分为两步我们去考虑如何简化一个模型：sequential 以 list 的形式输入各层的网络结构；更加方便的生成各层网络结构的 list。具体的意思是什么呢？我们简单的展开来讲一下。

1. 对一个网络的设置而言，我们使用 Sequential 来定义我们想要的一层网络。这里的一层往往指代卷积+激活+池化等，当然不固定是这样子。换句话说，一个 Sequential 里面本身就定义了不止一个网络，那么我们是否可以将所有网络都放到一个 Sequential 里面来？答案是可以的！

2. 对于一个 Sequential，我们可以将所有的网络结构都输入进去，以动态参数的方式。也就是说，我们让 Sequential 的输入是这个形式：*[网络层1，网络层2，…，网络层n]。可以看到，是一个 list 前面加 *，就可以将 list 中的所有元素以参数的方式传进去。

3. 但是这样输入进来的参数，需要一个非常非常长的 list。在定义这个 list 的时候，显得我们的模型更加难看。所以我们需要一个优雅的方式，来生成这样一个 list，其中的每个元素都是我们想要的网络层结构。所以我们介绍的生成方式就是下述代码：

def make_layers(cfg, batch_norm=False):
    layers = []
    in_channels = 3
    for v in cfg:
        if v == 'M':
            layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
        else:
            conv2d = nn.Conv2d(in_channels, v, kernel_size=3, padding=1)
            if batch_norm:
                layers += [conv2d, nn.BatchNorm2d(v), nn.ReLU(inplace=True)]
            else:
                layers += [conv2d, nn.ReLU(inplace=True)]
            in_channels = v
    return nn.Sequential(*layers)

cfg = [64, 64, 'M', 128, 128, 'M', 256, 256, 256, 'M', 512, 512, 512, 'M', 512, 512, 512, 'M']

这里就可以很直接的看到，最终生成的 layers 这个 list，就是我们想要的内容，其中包含了我们需要的每个网络层结构。在 for 循环中就是我们生成的方式，按照在参数 cfg 中定义的内容，依次往 layers 中添加我们需要的内容。数字表示该卷积层的输出通道，字母 ‘M' 表示最大池化。

6. GPU 和如何保存加载模型

到了这一步，我们的网络深度也加上来了，是时候考虑一下 GPU 加速的问题了。GPU 在深度学习中是无论如何也绕不过去的一个话题，好在 pytorch 在 GPU 的使用方面给了非常友好的接口，下面我们就看一下如何使用 GPU 加速，以及如何保存训练好的模型，到测试时再加载出来。

6.1 先看看 GPU 咋用吧

我们就来说一下 GPU 在 pytorch 中有多么简单易用吧。首先如下简单命令：

torch.cuda.is_available()

这条命令可以判读你是否安装好了 GPU 版本的 pytorch，或者你的显卡是否可以使用，如果结果显示 True ，那我们就可以进行下一步了。

GPU 的使用在 pytorch 中，我们就记住三部分：迁移数据，迁移模型，迁回数据。

首先迁移数据是指，我们需要将数据迁移到 GPU 上，这个时候就体现出显存的重要性，显存越大，就可以往进迁移的数据越多；

其次是迁移模型，也就是说将我们定义好的网络模型也迁移到 GPU 上，这个时候就可以在 GPU 上对给定模型，利用迁移进来的数据进行训练和测试；

最后是迁回数据，也就是说将测试好的结果再返回 CPU，进行下一步的其它处理，比如计算精度之类。

这里给一个小栗子来为大家看一下这三步：

# 指定好用的 GPU 设备，如果是单卡，一般就是 0.
device = "cuda:0"

# 迁移数据
images = images.to(device)
labels = labels.to(device)

# 迁移网络，将我们定义好的网络 cnn 迁移到 GPU 中。
cnn.to(device)

# 训练...
# 测试... 生成测试结果 pred_y

# 迁回数据，将 pred_y 再迁回 CPU。
pred_y = pred_y.cpu()

通过这个例子，我们可以很清晰的看到如何使用 GPU 完成我们上所述的三个步骤。只要保证了将这三部分加入到你的代码中，中间的训练和测试依然保持原样，我们就实现了利用 GPU 加速的目的。

6.2 训练好的模型如何保存和加载呢？

关于 pytorch 中的模型保存，一般有两种途径：只保存网络参数，保存整个网络。

首先要知道的一点是，在 pytorch 中所有的网路参数数据都是一个 dict，也就是网络对象的 state_dict() 参数。那么我们如果想保存下来需要的内容，其实在底层操作方面并不复杂。

现在来看如何保存模型，其实就一条语句：torch.save(content，path)，就可以将需要的 content 保存到目标的 path 中。这里唯一的需要思考的是如何区分只保存网络参数，还是保存整个网络。

只保存网络参数时，我们的 content 就是 cnn.state_dict()，如果保存整个网络，content 就是 cnn。下面两行代码分别是只保存参数和保存整个网络：

torch.save(cnn.state_dict(), PATH)
torch.save(cnn, PATH)

可以看到保存的方式非常方便，一个函数就可以完成。那么对应的，读取的方式是什么呢？

分别用两个不同的方法来进行读取：load_state_dict() 和 load()。

只看名称也可以想到前者是读取参数，后者是读取整个网络。但是只读取参数的话，我们需要提前定义好对应的网络对象，然后通过读取参数的方式，为网络的结构中填充相应的参数。

7. RNN 回归

前面我们介绍了 CNN 的创建方式，常用的网络层，基于此的基础上，又介绍了一些其它的相关操作，比如 GPU 加速等。现在我们来看系列教程的最后一部分，就是如何使用 RNN。

以 RNN 为例，我们构建一个回归器，以此来介绍 RNN 在 pytorch 中的使用方法，帮助大家入门 RNN 的操作过程。

7.1 RNN 参数

我们这里不再赘述 RNN 的定义和内容，在本节后面的文章链接中，详细的介绍了这一部分。我们在这里只说一下在 pytorch 中的 RNN 类可以设置的参数。

input_size ：这个参数表示的输入数据的维度。比如输入一个句子，这里表示的就是每个单词的词向量的维度。

hidden_size ：可以理解为在 CNN 中，一个卷积层的输出维度一样。这里表示将前面的 input_size 映射到一个什么维度上。

num_layers ：表示循环的层数。举个栗子，将 num_layers 设置为 2，也就是将两个 RNN 堆叠在一起，第一层的输出作为第二层的输入。默认为 1。

nonlinearity ：这个参数对激活函数进行选择，目前 pytorch 支持 tanh 和 relu，默认的激活函数是 tanh。

bias ：这个参数表示是否需要偏置项，默认为 True。

batch_first ：这个是我们数据的格式描述，在 pytorch 中我们经常以 batch 分组来训练数据。这里的 batch_size 表示 batch 是否在输入数据的第一个维度，如果在第一个维度则为 True，默认为 False，也就是第二个维度。

dropout ：这里就是对每一层的输出是否加一个 dropout 层，如果参数非 0，那么就会加上这个 dropout 层。值得注意的是，对最后的输出层并不会加，也就是这个参数只有在 num_layers 参数大于 1 的时候才有意义。默认为 0。

bidirectional ：如果为 True，则表示 RNN 网络为双向结构，默认为 False。

这些参数的给定，我们就可以轻松的去设置我们想要的 RNN 结构。此处 input_size 和 hidden_size 是两个必须传入的参数，需要让网络知道将什么维度的输入映射到什么维度上去。其余的参数都给了比较常用的默认值。

7.2 回归器：用 sin 预测 cos

在这里我们举一个非常容易理解的例子。也不去折腾什么复杂数据集，我们同样使用一个简单的自定义数据集：sin 函数作为 data，cos 函数作为 label。因为重点是学习 RNN 的使用，所以我们无需测试集，只看训练的拟合程度，判断是否成功收敛就可以了。

首先给出来我们定义的 RNN 结构，再对其中的细节进行解读：

class RNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(RNN, self).__init__()
        self.rnn = nn.RNN(
            input_size=1,
            hidden_size=32,
            batch_first=True,
        )
        self.out = nn.Linear(32, 1)

    def forward(self, x, h_state):
        r_out, h_state = self.rnn(x, h_state)
        outs = []
        for time_step in range(r_out.size(1)):
            outs.append(self.out(r_out[:, time_step, :]))
        return torch.stack(outs, dim=1), h_state

我们先看第一部分 RNN 的结构上，定义了三个参数：input_size，hidden_size，batch_first。

input_size 我们设置为 1，是因为每次输入的数据上，只有一个点的位置，数据是一维数据；

hidden_size 设置为 32，表示我们想要将这个数据映射到 32 维的隐空间上，这个值由自己进行选择，不要太小，也不要太大（太小会导致拟合能力较差，太大会导致计算资源消耗过多）；

batch_first 设为 True ，表示我们的数据格式中，第一个维度是 batch。

最终，根据前面对参数的介绍，可以得知，我们构建了一个单层的 RNN 网络，输入的每个 time_step 上的数据都是一维的，通过将其映射到 32 维的隐空间上，来发掘对标签数据的拟合关系。

接下来我们看一下 forward 函数中的内容，与 CNN 的 forward 中有些不一样。在 CNN 中，我们直接将对应的网络结构往一起拼接就可以，这里多了一些奇怪的参数。这是为什么呢？

从第一行开始看起，首先 RNN 我们都知道，每个 time_step 的循环中，都是将上一个循环的隐状态和当前的输入结合起来作为输入。那么 r_out 和 h_state 就是当前状态的输出和隐状态。

第二行的 outs 是一个空列表，用来存储什么内容呢？我们往下看。

后面是一个 for 循环，循环的次数取决于 r_out.size(1)。这个参数表示什么呢？r_out 我们知道是输出，这个输出的格式应该和输入是相同格式（batch，time_step，hidden_size），所以 r_out.size(1) 表示了这批数据的 time_step 的大小，也就是这批数据有多少个点。将对应的数据进行 self.out() 操作，也就是将 32 维的数据再映射到 1 维，并将结果 append 到 outs 中。

这里我们就知道前面定义的 outs 列表用来装什么数据了，最后将结果 stack 起来，作为 forward 的返回值。

这里看一下训练过程中的拟合情况：

蓝色线条展示了模型的拟合过程，可以看到最终逐渐拟合到了目标的 cos 曲线上（红色线条）。

番外篇：如何进阶

番外篇不是说不重要的一步，而是更多的想表达我对学习流程为何这么设置的思路。通过前面的文章，大家肯定可以算是基本入门了 pytorch 的使用，至少不会出现想要实现一个网络时，手足无措的情况。但是如果从学好这个框架出发，这肯定是远远不够的。

那么我们应该如何去学好这个非常流行的框架呢？我们首先应该是按照前面文章的思路一样，将整体流程的思维架设起来，知道应该怎么入手，可能大神还会给你说如何底层加速，如何优化细节，如何并行式加载数据等。但是我们如果一上来就学的那么细，可能现在还云里雾里，不知道那种细节性的文章在说什么。

所以这里我们给出一个并行式加载数据的例子，让大家知道，在架设起来对 pytorch 的整体性认知以后，我们就可以很轻松的去针对性补充自己需要学会的内容。

重点不是这篇文章，而是授之以渔。按照这类方法，大家就可以进一步去优化自己的知识体系，补充对细节上的提升。大家通过本篇系列文章的汇总教程以后，就可以很轻松的去学习其它对 pytorch 技能进行优化的进阶文章了。

总结

这是一篇对 pytorch 进行入门教程的文章，不仅仅是对框架的学习，这样的学习方法也可以借鉴到其它的框架，编程语言等中去。

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