查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度

栏目: IT技术 · 发布时间: 4年前

内容简介：算法题：查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度；下面将使用滑动窗口：一般是指

算法题：查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度；

下面将使用 滑动窗口 方法实现，并通过对滑动窗口算法一步步进行优化，使其空间和时间的消耗一步步降低；

什么是滑动窗口？

滑动窗口：一般是指运行在一个大数组上的子数组，该大数组是一个底层元素集合。

例如：假设有大数组 [ a b c d b e f d n ] ，设定一个大小为 3 的小数组为 滑动窗口 ；则存在下面的窗口：

[a b c]
  [b c d]
    [c d b]
      [d b e]
        [b e f]
          [e f d]
		    [f d n]

滑动窗口重要性质：

滑动窗口一般表示成一个 左闭右开区间 。
窗口的左边界（指针 i）和右边界（指针 j）永远只能向右移动，而不能向左移动。

如图：

查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度

使用滑动窗口解题

1、未优化的滑动窗口实现：

没有任何优化的滑动窗口实现；

通过指针 i 和指针 j 不断的向左移动，形成了一个个的窗口，并且在将窗口的字符存放到了 Set 集合中，使用 Set 集合判断即将进入窗口中的字符（也就是指针 j 移动到指向的字符）是否在窗口已经存在；

如果已经存在：则计算此时窗口的大小，并将存放窗口字符的 Set 集合清空（清空是为了存放下个窗口的字符），最后将指针 i 向左移动一位，然后指针 j 也指向指针 i 的位置。
如果是不存在：则将此字符存放到 Set 集合窗口字符中。

1.1、看图理解：

查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度

1.2、代码实现：

public class LeetCode {

    public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s == null){
            return 0;
        }
        if (s.length() == 1){
            return 1;
        }

        // set 用来存储窗口的字符
        Set<Character> set = new HashSet();

        // 指针i
        int i = 0;
        // 指针j
        int j = i;
        // 最大长度
        int max = 0;

        char[] sc = s.toCharArray();
        while(j < sc.length && i <= j){
            // 当字符没在窗口中
            if (!set.contains(sc[j])){
                set.add(sc[j]);
                // 指针j 移动
                j++;
            }else {
                // 如果字符在窗口中时, 得到当前窗口中的字符个数
                int size = set.size();
                if (max < size){
                    max = size;
                }
                // 将set中存储的字符清空
                set.clear();
                // 指针i 移动
                i++;
                // 指针j 移动到指针i 的位置
                j = i;
            }
        }
        // 当指针j 移动到字符串尾部时, 窗口中可能还存在字符
        if (set.size() > max){
            max = set.size();
            set.clear();
            set = null; // help GC
        }

        return max;
    }


    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(lengthOfLongestSubstring("abcdbefdn"));
    }

}

1.3、执行效果（来自LeetCode）：

查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度

1.4、未经优化的滑动窗口的缺点：

缺点一：

存在很多无用的重复的 滑动窗口 ；

例如：字符串 abcdbefdn，根据上面实现的滑动窗口方法，会得到以下窗口：[ a b c d ]、[ b c d ]、[ c d b e f ]、[ d b e f ]、[ b e f d n ] 这 5 个滑动窗口；下面错位展示更直观，会发现 [ b c d ]、 [ d b e f ] 这两个滑动窗口显然被包含在其之前的窗口中，它们被重复统计了。

[ a b c d ]

  [ b c d ]

    [ c d b e f ]

      [ d b e f ]

        [ b e f d n ]

缺点二：

存储滑动窗口中字符的 Set 集合存在反复清空，再次存入字符的情况；并且存在字符被重复存入 Set 集合中。

2、优化后的滑动窗口实现：

优化点：

直接将指针 i 指向出现的重复字符的位置，滑动窗口大小为（j - i），这样就将无用的重复的 滑动窗口 跳过，这样会大大缩短执行时间；
存放滑动窗口的字符容器改为 Map 集合，key为字符，value 为字符下标；并且不再清空集合了，而是遇到重复字符后，更新此字符的下标位置；

例如：一开始字符 b 在map集合中的value 位置为1，当再次遇到下标为 3 的字符 b 后，将map集合中的value 下标 由 1 改为 3 ；

2.1、看图理解：

查找一个字符串中最长不含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度

2.2、代码实现：

public class LeetCode {

    public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if (s == null){
            return 0;
        }
        if (s.length() == 1){
            return 1;
        }
        // map 用来存储窗口字符, key是字符, value为字符在字符串中的下标位置
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>();

        // 指针j
        int j = 0;
        // 重复字符的位置, 默认为-1
        int i = -1;
        // 最大长度
        int max = 0;

        char[] sc = s.toCharArray();
        while(j < sc.length){
            if (map.containsKey(sc[j])){
                // 获取map中重复字符的位置
                int index = map.get(sc[j]);
                if (index > i){
                    i = index;
                }
            }
            // 指着j - 重复字符的位置 = 当前窗口的大小
            if ((j-i) > max){
                max = j-i;
            }
            // 如果map中存在重复字符的话,这里是将字符的位置进行更新 ; 如果不是重复字符的话，就直接存放到map中
            map.put(sc[j], j);
            j++;
        }
        map.clear();
        map = null; // help GC

        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(lengthOfLongestSubstring("abcdbefdn"));
    }
}