【Python】NumPy快餐教程(2) - 多维数组进阶

栏目: Python · 发布时间: 6年前

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NumPy快餐教程(2) - 多维数组进阶

上一讲我们介绍了ndarray的形状变化和生成方法,这一节我们继续讨论多维数组的使用方法。

访问元素

NumPy中使用[]方括号来访问元素。如果是一维数组,就用下标数字,例如a[1],如果是多维数组,就在方括号中使用元组tuple,例如a[(2,3,4)]

例:

In [1]: import numpy as np

In [2]: a20 = np.linspace(1,100,27)

In [3]: a20
Out[3]: 
array([   1.        ,    4.80769231,    8.61538462,   12.42307692,
         16.23076923,   20.03846154,   23.84615385,   27.65384615,
         31.46153846,   35.26923077,   39.07692308,   42.88461538,
         46.69230769,   50.5       ,   54.30769231,   58.11538462,
         61.92307692,   65.73076923,   69.53846154,   73.34615385,
         77.15384615,   80.96153846,   84.76923077,   88.57692308,
         92.38461538,   96.19230769,  100.        ])

In [4]: a21 = a20.reshape(3,3,3)

In [5]: a21
Out[5]: 
array([[[   1.        ,    4.80769231,    8.61538462],
        [  12.42307692,   16.23076923,   20.03846154],
        [  23.84615385,   27.65384615,   31.46153846]],

       [[  35.26923077,   39.07692308,   42.88461538],
        [  46.69230769,   50.5       ,   54.30769231],
        [  58.11538462,   61.92307692,   65.73076923]],

       [[  69.53846154,   73.34615385,   77.15384615],
        [  80.96153846,   84.76923077,   88.57692308],
        [  92.38461538,   96.19230769,  100.        ]]])

In [6]: print(a21[(1,1,1)])
50.5

切片

用一个值采用方括号下标方式引用,而如果想要引用多个值的话,可以考虑做一个切片。比如s[1:3]就是由s[1]和s[2]组成的列表:

例:

In [10]: a22 = np.linspace(1,10,5)

In [11]: a22
Out[11]: array([  1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [12]: print(a22[2:4])
[ 5.5   7.75]

多维的切片也是同理,比如我们从一个3x3x3的立方体中切出一个2x2x2的小立方体:

In [5]: a21
Out[5]: 
array([[[   1.        ,    4.80769231,    8.61538462],
        [  12.42307692,   16.23076923,   20.03846154],
        [  23.84615385,   27.65384615,   31.46153846]],

       [[  35.26923077,   39.07692308,   42.88461538],
        [  46.69230769,   50.5       ,   54.30769231],
        [  58.11538462,   61.92307692,   65.73076923]],

       [[  69.53846154,   73.34615385,   77.15384615],
        [  80.96153846,   84.76923077,   88.57692308],
        [  92.38461538,   96.19230769,  100.        ]]])

In [8]: slice1 = a21[1:3,1:3,1:3]

In [9]: slice1
Out[9]: 
array([[[  50.5       ,   54.30769231],
        [  61.92307692,   65.73076923]],

       [[  84.76923077,   88.57692308],
        [  96.19230769,  100.        ]]])

请注意,切片的语法不用元组,直接在方括号里切就好了。

另外,切片可以使用负数做下标,-1就是右数第一个元素。最左和最右都可以不写,比如从1到最右,可以写成a[1:]

例:

In [11]: a22
Out[11]: array([  1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [12]: print(a22[2:4])
[ 5.5   7.75]

In [13]: a22[1:]
Out[13]: array([  3.25,   5.5 ,   7.75,  10.  ])

In [14]: a22[1:-1]
Out[14]: array([ 3.25,  5.5 ,  7.75])

多维数组的数据类型

在前面的学习中,我们并不在意数据类型,一样也可以使用多维数组。但是,有了类型之后,数组可以更方便和更快速的操作。

我们前面所学习的生成数组的方法,其实都可以默认带一个dtype参数。

类型值常用的有int32, int64, uint32, uint64, float32, float64, complex64, complex128等。因为NumPy是个数学库,精确的类型对于提高计算速度是很有益的。

例:

In [18]: a23 = np.logspace(1,10,5,base=2,dtype=np.float64)

In [19]: a23
Out[19]: 
array([    2.        ,     9.51365692,    45.254834  ,   215.2694823 ,
        1024.        ])

对数组的每个元素都进行计算

数据只有可以计算才有价值。我们学会了生成数组,访问数组,下一步就是如何对数组进行计算。

NumPy提供了大量的针对数组进行运算的函数,比如X是一个数组,np.sin(X)可以对数组中每一个元素都进行sin运算。

例:

In [20]: a24 = np.linspace(0, np.pi/2, 10, dtype=np.float64)

In [21]: a24
Out[21]: 
array([ 0.        ,  0.17453293,  0.34906585,  0.52359878,  0.6981317 ,
        0.87266463,  1.04719755,  1.22173048,  1.3962634 ,  1.57079633])

In [22]: a25 = np.sin(a24)

In [23]: a25
Out[23]: 
array([ 0.        ,  0.17364818,  0.34202014,  0.5       ,  0.64278761,
        0.76604444,  0.8660254 ,  0.93969262,  0.98480775,  1.        ])

这是一行的,多行的也照样管用,我们看个例子:

In [24]: a26 = np.linspace(0, np.pi*2, 16, dtype=np.float32)

In [25]: a26
Out[25]: 
array([ 0.        ,  0.41887903,  0.83775806,  1.2566371 ,  1.67551613,
        2.09439516,  2.51327419,  2.93215322,  3.35103226,  3.76991129,
        4.18879032,  4.60766935,  5.02654839,  5.44542742,  5.86430645,
        6.28318548], dtype=float32)

In [27]: a27 = np.sin(a26.reshape(4,4))

In [28]: a27
Out[28]: 
array([[  0.00000000e+00,   4.06736642e-01,   7.43144870e-01,
          9.51056540e-01],
       [  9.94521916e-01,   8.66025388e-01,   5.87785184e-01,
          2.07911611e-01],
       [ -2.07911789e-01,  -5.87785363e-01,  -8.66025448e-01,
         -9.94521916e-01],
       [ -9.51056480e-01,  -7.43144751e-01,  -4.06736493e-01,
          1.74845553e-07]], dtype=float32)

数组之间支持加减乘除,乘方,取余。

例:给一个数组的每个元素都乘以2

In [31]: a28 = np.array([1,2,3,4]).reshape(2,-1)

In [32]: a28
Out[32]: 
array([[1, 2],
       [3, 4]])

In [33]: a28*2
Out[33]: 
array([[2, 4],
       [6, 8]])

两个数组之间做加法:

In [35]: a29 = np.ones((2,2))

In [36]: a29
Out[36]: 
array([[ 1.,  1.],
       [ 1.,  1.]])

In [37]: a28+a29
Out[37]: 
array([[ 2.,  3.],
       [ 4.,  5.]])

不但算术运算可以做,也可以针对整个数组做比较大小运算。

例:

In [38]: a29>a28
Out[38]: 
array([[False, False],
       [False, False]], dtype=bool)

汇总类的运算

除了对每个元素进行计算,我们还可以对这些元素进行汇总,比如求和sum,求平均值mean等。

例:

In [40]: np.sum(a28)
Out[40]: 10

In [41]: np.mean(a28)
Out[41]: 2.5

矩阵matrix

除了前面所讲的多维数组,NumPy还提供了矩阵类matrix. matrix的默认运算都是矩阵运算。

例:

In [45]: a30 = np.matrix(np.linspace(1,10,9,dtype=np.float64).reshape(3,-1))

In [46]: a30
Out[46]: 
matrix([[  1.   ,   2.125,   3.25 ],
        [  4.375,   5.5  ,   6.625],
        [  7.75 ,   8.875,  10.   ]])
In [48]: a31 = np.matrix(np.ones((3,3)))

In [49]: a31
Out[49]: 
matrix([[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]])

In [50]: np.dot(a30,a31)
Out[50]: 
matrix([[  6.375,   6.375,   6.375],
        [ 16.5  ,  16.5  ,  16.5  ],
        [ 26.625,  26.625,  26.625]])

矩阵的逆阵,就可以直接用X**-1来表示。

例:

In [52]: a30 ** -1
Out[52]: 
matrix([[  9.38565300e+14,  -1.87713060e+15,   9.38565300e+14],
        [ -1.87713060e+15,   3.75426120e+15,  -1.87713060e+15],
        [  9.38565300e+14,  -1.87713060e+15,   9.38565300e+14]])

In [53]: a30
Out[53]: 
matrix([[  1.   ,   2.125,   3.25 ],
        [  4.375,   5.5  ,   6.625],
        [  7.75 ,   8.875,  10.   ]])

In [54]: a30 * (a30 ** -1)
Out[54]: 
matrix([[ 0.8125 , -0.125  ,  0.     ],
        [ 0.15625, -1.0625 ,  1.     ],
        [ 0.     ,  0.     ,  2.     ]])

以上就是本文的全部内容,希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助,也希望大家多多支持 码农网

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