内容简介:K-means中心思想:事先确定常数K,常数K意味着最终的聚类类别数,首先
一、概念
K-means中心思想:事先确定常数K,常数K意味着最终的聚类类别数,首先 随机选定初始点 为质心,并通过 计算 每一个样本与质心之间的 相似度 (这里为欧式距离),将样本点归到最相似的类中,接着,重新 计算每个类的质心 (即为类中心),重复这样的过程,直到质心 不再改变 ,最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心。由于每次都要计算所有的样本与每一个质心之间的相似度,故在大规模的数据集上,K-Means算法的收敛速度比较慢。
二、特点:
常用距离
a.欧式距离
b.曼哈顿距离
三、算法流程
K-means是一个反复迭代的过程,算法分为四个步骤:
(x,k,y)
(1) 选取数据空间中的K个对象作为初始中心,每个对象代表一个聚类中心;
def initcenter(x, k): kc
(2) 对于样本中的数据对象,根据它们与这些聚类中心的欧氏距离,按距离最近的准则将它们分到距离它们最近的聚类中心(最相似)所对应的类;
def nearest(kc, x[i]): j
def xclassify(x, y, kc):y[i]=j
(3) 更新聚类中心:将每个类别中所有对象所对应的均值作为该类别的聚类中心,计算目标函数的值;
def kcmean(x, y, kc, k):
(4) 判断聚类中心和目标函数的值是否发生改变,若不变,则输出结果,若改变,则返回2)。
while flag:
y = xclassify(x, y, kc)
kc, flag = kcmean(x, y, kc, k)
四、实践
(1).扑克牌手动演练k均值聚类过程:>30张牌,3类
①本次模拟k均值用到的扑克牌,初始中心为(2,9,12)
②经过一轮计算(选出中心:3,8,12)
③一直算到最后
(2).*自主编写K-means算法 ,以鸢尾花花瓣长度数据做聚类,并用散点图显示。
### 1、导入鸢尾花数据 from sklearn.datasets import load_iris import numpy as np ### 2、鸢尾花数据 iris = load_iris() data=iris['data'] #样本属性个数 m=data.shape[1] #样本个数 n=len(data) #类中心个数,即最终分类 k=3 ### 3、数据初始化 #距离矩阵 dist=np.zeros([n,k+1]) #初始类中心 center=np.zeros([k,m]) #新的类中心 new_center=np.zeros([k,m]) ### 4、选中心 #选择前三个样本作为初始类中心 center=data[:k, :] while True: #求距离 for i in range(n): for j in range(k): dist[i,j]=np.sqrt(sum((data[i,:]-center[j,:])**2)) #归类 dist[i,k]=np.argmin(dist[i,:k]) #求新类中心 for i in range(k): index=dist[:,k]==i new_center[i,:]=np.mean(data[index, :]) #判断结束 if(np.all(center==new_center)): break else: center=new_center print('聚类结果:',dist[:,k])
(3)用sklearn.cluster.KMeans,鸢尾花花瓣长度数据做聚类,并用散点图显示。
from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt # 获取鸢尾花数据集 iris = load_iris() data = iris.data[:, 1] # 鸢尾特征值 x = data.reshape(-1, 1) # 构建模型 model = KMeans(n_clusters=3) # 训练 model.fit(x) # 预测样本的聚类索引 y = model.predict(x) print("预测结果:", y) #画图 plt.scatter(x[:, 0], x[:, 0], c=y, s=50, cmap='rainbow') plt.show()
预测结果:
散点图可视化:
(4)鸢尾花完整数据做聚类并用散点图显示。
from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.cluster import KMeans import matplotlib.pyplot as plt # 导入鸢尾花数据集 iris = load_iris() # 鸢尾花花瓣长度数据 x = iris.data # 构建模型 model = KMeans(n_clusters=3) # 训练 model.fit(x) # 预测 y = model.predict(x) print("预测结果:", y) #画图 plt.scatter(x[:, 2], x[:, 3], c=y, s=50, cmap='rainbow') plt.show()
预测结果:
散点图可视化:
(5)想想k均值算法中以用来做什么?
- 文本分析和归类
- K均值算法实现图像压缩
- 像素处理
- K均值算法处理图像
以上所述就是小编给大家介绍的《K均值算法》,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对 码农网 的支持!
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