剑指Offer对答如流系列 - 对称的二叉树

面试题28：对称的二叉树

一、问题描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

树的结构如下：

public class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;
        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

下图中，A是对称的 B C都不是

二、问题分析

根节点直接比较即可，我们重点分析左右子树。

以上面满足对称的二叉树为例，可以看出，左右子树也刚好是呈镜像的两颗二叉树

在比较的时候我们

对左子树可以采用 父节点–> 左节点 --> 右节点 方式遍历 — 6 5 7

对右子树可以采用 父节点–> 右节点 --> 左节点 方式遍历 — 6 5 7

根据顺序 比较即可。

三、问题解答

public boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null) {
            return true; //根结点为null时，认为是对称二叉树
        }
        return isEqual(pRoot.left,pRoot.right);
    }

    private boolean isEqual(TreeNode pRoot1,TreeNode pRoot2){
        if(pRoot1==null && pRoot2==null) {
            return true;
        }
        if(pRoot1==null || pRoot2==null) {
            return false;
        }
        return pRoot1.val==pRoot2.val
                && isEqual(pRoot1.left, pRoot2.right)
                && isEqual(pRoot1.right, pRoot2.left);
    }